- 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
微考点01新高考新试卷结构高三二轮复习导数中的切线考点总结
【精选例题】
【例1】已知两点,和曲线,若C经过原点的切线为,且直线,则(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】由,,设切点为,则过原点的切线的斜率为,所以切线方程为:,代点,则,解得,即斜率为,由,得,结合图形知.令,,则,所以在上单调递减,在单调递增.因为,,所以.故选:C
【例2】设函数,直线是曲线的切线,则的最小值为(????)
A.B.C.D.
【答案】C
【详解】令的切点为,因为,所以过切点的切线方程为,
即,所以,所以,令,则,所以当时恒成立,此时单调递减,当时恒成立,此时单调递增,所以,所以,故选:C
【例3】已知直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则k的最大值是(????)
A. B. C.2e D.4e
【答案】B
【详解】因为是和的公切线,设切点分别为和,则,由,可得,则又由,可得,且,则,所以,可得,即,显然同号,不妨设,设,(其中),可得,令,可得,当时,,单调递减;当时,,单调递增,要使得有解,则需要,即,即,解得,所以,即的最大值为.故选:B.
【例4】已知函数,过坐标原点O作曲线的切线l,切点为A,过A且与l垂直的直线交x轴于点B,则面积的取值范围是(????)
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】因为,所以.设切点为,则,.所以切线l方程为.因为切线l过坐标原点O,
所以将代入切线方程,整理得,解得:.所以,则点,.
因为直线过A且与直线l垂直,所以,则直线的方程为.
令,解得,所以点B坐标为.
所以.因为,当且仅当,即时,等号成立,所以.故选:D
【例5】设对于曲线上任一点处的切线,总存在曲线上一点处的切线,使得,则实数的取值范围是(????)
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】由,则的切线斜率为,由,则的切线斜率为,而两曲线上总存在切线、有,即,而,即,故,所以,解得,即.
故选:D
【例6】已知过点作曲线的切线有且仅有两条,则实数的取值范围为(????)
A.B.C.D.
【答案】B
【详解】设切点为,对函数求导得,所以,切线斜率为,整理得,关于的方程有两个不等的实根.令函数,由题意可得,解得且,所以,函数的定义域为,且,当时,,;当时,,;当时,,,所以在上单调递减,在上单调递减,在上单调递增..作出函数与函数的图象如下图所示:由图可知,当时,直线与函数的图象有两个交点,因此,实数的取值范围是.故选:B.
【例7】已知两条不同的直线与曲线都相切,则这两直线在y轴上的截距之和为(????)
A.-2 B.-1 C.1 D.2
【答案】A
【详解】设曲线上切点为,曲线上切点为,,,因此有,消去得,设,,易知在上是增函数,,,因此在也即在上有唯一解,时,,递减,时,,递增,,,
,而,
,因此在和上各有一解.设的解分别为,
即,又,所以也是的解,即,,所以方程有两解且,于是切线方程为,在轴上截距为,同理另一条切线在轴上截距是,两截距和为.故选:A.
【例8】已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点,则实数的取值范围是(????)
A.B.或C.D.
【答案】B
【详解】由题意得,则,故曲线在点处的切线方程为,即,而切线与曲线只有一个公共点,即有且只有一正解,即有且只有一正解,令,则,由于,故,当时,,在上单调递增,且,,即在上存在唯一零点,即有且只有一正解;
当时,,在上单调递增,由于的最小值为,故当趋向于0时,可取到负值,且,故在上存在唯一零点,即有且只有一正解;当时,当时,,在上单调递增,当时,,在上单调递减,故,令,则在上单调递增,且,此时要使有且只有一正解,故需,综合以上可知或,故选:B
【例9】若函数与函数的图象存在公切线,则实数a的取值范围为(????)
A.B.C.D.
【答案】A
【详解】由函数,可得,因为,设切点为,则,则公切线方程为,即,与联立可得,
所以,整理可得,又由,可得,解得,
令,其中,可得,令,可得,函数在上单调递增,且,当时,,即,此时函数单调递减,
当时,,即,此时函数单调递增,所以,且当时,,所以函数的值域为,所以且,解得,即实数的取值范围为.故选:A.
【例10】已知两曲线与,则下列结论正确的是(????)
A.若两曲线只有一个交点,则这个交点的横坐标
B.若,则两曲线只有一条公切线
C.若,则两曲线有两条公切线,且两条公切线的斜率之积为
D.若分别是两曲线上的点,则两点距离的最小值为1
【
您可能关注的文档
- 第31讲 平面向量常考考点参考答案(解析版).docx
- 微考点01 新高考新试卷结构高三二轮复习导数中的切线考点总结(原卷版).docx
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含三套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含四套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含三套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含三套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含四套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含三套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含三套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含四套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含四套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期七年级生物上册期中测试卷及答案.doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期七年级生物上册期中测试卷及答案.doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含四套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含三套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含三套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含四套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含四套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含四套题).doc
- 人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案(含三套题).doc
文档评论(0)