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2019北京广渠门中学初二(下)期中
数学 2019年5月
考生须知
1.本试卷共8页,共三道大题,26道小题。满分100分。考试时间90分钟。
2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡,在试卷上作答无效。
4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试卷用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束,试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(每题3分,共24分)
1.下列图案中,是中心对称不是轴对称图形的是()
2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,下列结论一定成立的是()
(A)AC=BD (B)AB=AD
(C)OA=OD (D)OB=OD
3.下列各组线段中,能构成直角三角形的是()
(A)a=3,b=4,c=6 (B)a=1,b=2,c=5
(C)a=6,b=8,c=12 (D)a=5,b=12,c=15
4.下列各图中反映了变量y是x的函数是()
5.函数y=2x-4的图象可以由函数y=2x的图象()
(A)向下平移4个单位得到 (B)向上平移4个单位得到
(C)向左平移4个单位得到 (D)向右平移4个单位得到
6.在平面直角坐标系xOy中,下列各点在函数y=-113x+
(A)(-12,-112) (B)(12
7.右图是某一个函数的图象,下列关于这个函数的说法中,所有正确说法的序号是()
①函数值y随x的增大而增大;②当x0时,函数值y0;③当x0时,函数值y0.
(A)①② (B)②
(C)①③ (D)③
8.某辆汽车每次都把油箱加满,下表记录了该车相邻三次加油时的情况:
注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程
则表中的a的值为()
(A)84 (B)72 (C)60 (D)32
二、填空题(每题2分,共16分)
9.在平面直角坐标系xOy中,点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标为__________.
10.写出一个满足条件“当x0时,y随x的增大而减小”的函数,它的解析式是_________.
11.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于O,在不添加任何辅助线的前提下,要使它变为矩形,还需要添加一个条件,这个条件可以是__________.
12.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O,E为CD中点,连接OE,若OE=2,则菱形ABCD的周长为____________.
13.如图,△ABC绕着点B逆时针旋转30°得到△A’BC’,则?ACA’=__________.
14.如图,直线y=kx-1与直线y=-x-4相交于点(-1,-3),则不等式kx-1-x-4的解集为_________.
15.在Rt△ABD中,∠B=90°,点C在线段AD上,过点C作CE⊥AB于点E,CF⊥BD于点F,使得四边形CEBF为正方形,此时AC=3cm,CD=4cm,则阴影部分面积为 cm2
16.某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示(收支差额车票收入支出费用),由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(Ⅰ)不改变支出费用,提高车票价格;建议(Ⅱ)不改变车票价格,减少支出费用下面给出的四个图形中,
实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系,则_________反映了建议(Ⅰ),___________反映了建议(Ⅱ).
三、解答题(第17-20题,每题5分,第21-23题,每题6分,第24-25题,每题7分,第26题,每题8分,共60分)
17.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:直线l及其外一点A,如右图.
求作:l的平行线,使它经过点A.
作法:如下图,
①在直线l上任取一点B,以点B为圆心,AB长为半径作弧,交直线l于点C;②分别以A,C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧相交于点D;
③作直线AD.
所以,直线AD就是所求作的直线.
根据小东设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形.(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
∵AB=BC=CD=AD
∴四边形ABCD为_______________.(依据:______________________)
∴AD∥l.(依据:________________________).
18.如图1,已知△ABC和△DEF为三边均不相等的锐角三角形,且△ABC≌△DEF,则这两个三角形可以拼接成一个平行四边形.
(1)你选择的拼接方法是将点____与____重合,点____与____重合,并在图2中画出完整图形(在图中
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