19.3梯形-19.3.1等腰梯形的性质-八年级下.pptx

实物中的梯形

梯形的有关知识梯形的各要素高腰下底上底ABCDEF腰

梯形的分类两腰相等一角是直角等腰梯形直角梯形

等腰梯形的性质等腰梯形如图:等腰梯形会含有那些性质了,请大家猜想一下.提示:从梯形的边,角两方面考虑

等腰梯形的性质ABCD证明：过点A，D分别作AE⊥BC于EDF⊥BC于F∵AE//DF，AD//BC∴AE=DF∵AB=DC∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)∴∠B=∠C已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求证：∠B=∠CEF求证：等腰梯形同一底上的两角相等

等腰梯形的性质已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求证：∠B=∠C证明：过点D作DE//AB交BC于E∵AD//BC，∴AB=DE∵AB=DC，∴DE=DC∴∠1=∠C∵DE//AB∴∠1=∠B∴∠B=∠CABCDE1

等腰梯形的性质等腰梯形性质定理一:等腰梯形在同一底上的两个角相等已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求证：∠B=∠C办法一:ABCDE1办法二:EFABCD

性质定理:等腰梯形在同一底上的两角相等ABCD在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC∴∠B=∠C或∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的两角相等）等腰梯形的性质

等腰梯形动画演示请单击此处结论:等腰梯形是轴对称图形

课堂练习练习1:如图，梯形ABCD，AD//CB，AB=DC，若∠B=750,则∠C,∠A与∠D各为多少度？（口答）ABCD750

课堂练习练习2求证：等腰梯形上底中点到下底两端点距离相等已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，若E是AD的中点。求证：EB=ECABCDE证明：在梯形ABCD中,∵AB=CD（已知）∴∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的两个底角相等）∵E是AD的中点∴AE=DE∵AB=CD∴△ABE≌△DCE（SAS）∴EB=EC

课堂练习练习三:求证:等腰梯形的两条对角线相等.已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求证：AC=BD证明：∵AB=DC（已知）∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个底角相等）∵BC=CB（公共边）∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=DB（全等三角形的对应边相等）ABCD

等腰梯形的性质性质1:等腰梯形在同一底上的两角相等性质2:等腰梯形的对角线相等在梯形ABCD中，AD//BC，∵AB=DC∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两角相等）AC=DB（等腰梯形的对角线相等)ABCD

一、等腰梯形的性质:等腰梯形相等等腰梯形相等等腰梯形相等等腰梯形是图形小结:二、解决梯形问题的基本思路和办法：通过添加适宜的辅助线，把梯形问题转化为与问题来解决。

三、等腰梯形惯用辅助线的作法:ABCDE1EFABCD

感谢各位老师莅临指导！执教：金南中学蔡书祥制作：金南中学数学组 孙孝荣

再会金南中学欢迎你