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实物中的梯形
梯形的有关知识梯形的各要素高腰下底上底ABCDEF腰
梯形的分类两腰相等一角是直角等腰梯形直角梯形
等腰梯形的性质等腰梯形如图:等腰梯形会含有那些性质了,请大家猜想一下.提示:从梯形的边,角两方面考虑
等腰梯形的性质ABCD证明:过点A,D分别作AE⊥BC于EDF⊥BC于F∵AE//DF,AD//BC∴AE=DF∵AB=DC∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)∴∠B=∠C已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC求证:∠B=∠CEF求证:等腰梯形同一底上的两角相等
等腰梯形的性质已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC求证:∠B=∠C证明:过点D作DE//AB交BC于E∵AD//BC,∴AB=DE∵AB=DC,∴DE=DC∴∠1=∠C∵DE//AB∴∠1=∠B∴∠B=∠CABCDE1
等腰梯形的性质等腰梯形性质定理一:等腰梯形在同一底上的两个角相等已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC求证:∠B=∠C办法一:ABCDE1办法二:EFABCD
性质定理:等腰梯形在同一底上的两角相等ABCD在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC∴∠B=∠C或∠A=∠D(等腰梯形在同一底上的两角相等)等腰梯形的性质
等腰梯形动画演示请单击此处结论:等腰梯形是轴对称图形
课堂练习练习1:如图,梯形ABCD,AD//CB,AB=DC,若∠B=750,则∠C,∠A与∠D各为多少度?(口答)ABCD750
课堂练习练习2求证:等腰梯形上底中点到下底两端点距离相等已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,若E是AD的中点。求证:EB=ECABCDE证明:在梯形ABCD中,∵AB=CD(已知)∴∠A=∠D(等腰梯形在同一底上的两个底角相等)∵E是AD的中点∴AE=DE∵AB=CD∴△ABE≌△DCE(SAS)∴EB=EC
课堂练习练习三:求证:等腰梯形的两条对角线相等.已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC求证:AC=BD证明:∵AB=DC(已知)∴∠ABC=∠DCB(等腰梯形在同一底上的两个底角相等)∵BC=CB(公共边)∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=DB(全等三角形的对应边相等)ABCD
等腰梯形的性质性质1:等腰梯形在同一底上的两角相等性质2:等腰梯形的对角线相等在梯形ABCD中,AD//BC,∵AB=DC∴∠ABC=∠DCB(等腰梯形在同一底上的两角相等)AC=DB(等腰梯形的对角线相等)ABCD
一、等腰梯形的性质:等腰梯形相等等腰梯形相等等腰梯形相等等腰梯形是图形小结:二、解决梯形问题的基本思路和办法:通过添加适宜的辅助线,把梯形问题转化为与问题来解决。
三、等腰梯形惯用辅助线的作法:ABCDE1EFABCD
感谢各位老师莅临指导!执教:金南中学蔡书祥制作:金南中学数学组 孙孝荣
再会金南中学欢迎你
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