华东师大版七年级数学上册第三章《整式的加减》知识点汇总.docxVIP

华东师大版七年级数学上册

第三章《整式的加减》知识点汇总

第三章整式的加减⑴

复习内容：主要复习列代数式，求代数式的值．

(一)代数式的有关知识

１、代数式是用运算符号(加、减、乘、除以及乘方)把数和表示数的字母连结而成的式子．

单独一个数或一个字母也是代数式．

２、代数式的书写格式：

①若是数字与数字相乘，仍然用“×”号；若是字母与字母相乘，通常省略乘号，且按字母的顺序排列．例如b×a应写成ab．

②数字与字母相乘，或数字与小括号相乘时，乘号可省略不写，但数字要写在前面．例如4×a应写成4a；3×(m+n)应写成3(m+n)．

③代数式中出现除法运算时，应写成分数的形式．例如应写成

④代数式中出现带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数．

如不能写成．

⑤代数式的最后运算是加减运算时，如需注明单位的必须用括号把整个式子括起来．如(a-b)元不能写成a-b元．

３、列代数式：一般是根据“先读先写”的原则来列代数式．

(二)代数式的值

１、方法与步骤：

⑴用数值代替代数式中的字母，简称“代入”．

⑵按照代数式指定的运算顺序计算出结果，简称“求值”．

说明：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的．因此，在代入前，

必须先写“当……时”．

第三章整式的加减⑵

复习内容：整式、单项式、多项式、同类项的概念，合并同类项，去括号，添括号及整式的加减运算．

(一)单项式

１、定义：表示数字与字母的积的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．

２、单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

３、一个单项式中所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．

(二)多项式

１、定义：几个单项式的和叫做多项式．

２、多项式的项：多项式中，每一个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．

３、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数．

４、多项式的排列：

⑴升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列．

⑵降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列．

(三)同类项、合并同类项

１、定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．

▲所有的常数项也是同类项

２、判断标准：⑴所含字母相同⑵相同字母的次数相同

３、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的次数保持不变．

(四)去括号与添括号

１、去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号．

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都要变号．

２、添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变号．

所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要变号．

(五)整式的加减

１、步骤：①若有括号，则先去括号②如有同类项，再合并同类项