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第二十八章概率初步复习
1.事件
必然事件:在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条
件S的必然事件.
不可能事件:在条件S下.一定不会发生的事件叫做相对
于条件S的不可能事件.
随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫
做相对于条件S的随机事件
2.频率与概率
对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件
A发生的频率稳定在某个常数上,把这个常数记作
P(A),称为事件A的概率.
3.频率与概率的区别、联系
如果随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验的次数n很大时,
可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值.即
P(A)=m/n。
实例分析:
1.掷一枚硬币，连续出现5次正面向上。张欣认为下次出现反面
向上的概率大于1/2，你同意吗？为什么？
2.某医院治疗一种疾病的治愈率为10％，那么，前9个病人都没
治愈第10个人就一定能治愈吗？
3.概率的基本性质：
和事件（记作AUB）：事件A或事件B发生；
互斥事件：若事件A，B不可能同时发生（A∩BØ）
体现在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)
对立事件：事件A，B为整个事件的两个对立面；
即：若A∩B=Ø，A∪B全集。
体现在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)=1
积事件(记作A∩B):事件A与事件B同时发生；
独立事件：事件A发生的概率不会影响事件B发生；
体现在概率上：P(A∩B)=P(A)·P(B)。
例题：（先析事；再计算）
1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对
立的两个事件是()
A.至少有1个白球与都是白球.B.至少有1个白球与至少有1个红球
C.恰有1个白球与恰有2个白球.D.至少有1个白球与都是红球
2.某射手在一次射击中射中10环,9环,8环的概率分别是0.24,0.28,
0.19,计算这个射手在一次射击中。
(1)射中10环或9环的概率
(2)不够8环的概率.
3.甲、乙２人各进行１次射击，如果２人击中目
标的概率都是0.6,计算：
(1)２人都击中目标的概率；
(2)其中恰有１人击中目标的概率；
(3)至少有１人击中目标的概率；
练习1:沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿灯
交通信号，汽车在甲、乙、丙三个地方通过(即通过绿
112
灯)的概率分别为，，，对于该大街上行驶的
323
汽车，则：
1
9
(1)在三个地方都不停车的概率为______；
1
(2)在三个地方都停车的概率为______；
9
7
(3)只在一个地方停车的概率为________
18
练习2：有100件产品，其中5件次品.从中连取两次，
(1)若取后不放回，则两次都取得合格品的概率分别
为。
(2)若取后放回，则两次都取得合格品的概率分别
为。
3：甲乙两人独立地破译一个密码，他们能译出密码
11
的概率分别为和。求：
34
（1）两个人都译出密码的概率；
（2）恰有一个译出密码的概率；
（3）至多一个人译出密码的概率；
（4）若要达到译出密码的概率为0.99，则
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