7.4三角函数应用教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

7.4三角函数应用教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教材分析

本节课是人教版高中数学必修一第七章“三角函数的应用”第二节“三角函数在几何中的应用”。学生在之前的学习中已经掌握了三角函数的定义、性质和图像，本节课要求学生将这些知识应用到几何问题中，解决实际问题。

本节课的主要内容包括：1.利用三角函数解决直角三角形中的边角关系问题；2.利用三角函数解决非直角三角形中的边角关系问题；3.利用三角函数解决实际问题，如测量高度、角度等。

在教学过程中，我将以课本为依据，结合学生的实际情况，通过讲解、示范、练习等方式，帮助学生掌握三角函数在几何中的应用，提高他们的数学素养和解决问题的能力。同时，我将注重培养学生的动手操作能力和合作意识，使他们在解决实际问题的过程中，能够灵活运用所学知识，提高解决问题的效率。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：1.逻辑推理：使学生能够通过三角函数的性质和图像，推理出解决几何问题的方法；2.数学建模：培养学生运用三角函数解决实际问题的能力，提高他们运用数学知识建立模型的能力；3.直观想象：通过解决实际问题，培养学生的空间想象能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；4.数学运算：培养学生运用三角函数进行运算的能力，提高他们准确计算和解决问题的能力。

学情分析

本节课的教学对象是高一学生，他们在之前的学习中已经掌握了初中阶段的数学知识，包括三角函数的基本概念和性质。同时，他们具备一定程度的逻辑思维能力和空间想象能力，能够进行基本的数学运算。

在知识方面，大部分学生对三角函数有一定的了解，但他们对三角函数在几何中的应用还不够清晰。此外，部分学生对非直角三角形的边角关系问题理解不深，解决这类问题的能力较弱。

在能力方面，大部分学生具备一定的数学解题能力，但他们在解决实际问题时，往往缺乏将理论知识与实际问题相结合的能力。此外，部分学生在空间想象能力方面较弱，这在解决几何问题时尤为明显。

在素质方面，大部分学生对数学学习保持着积极的态度，但部分学生对数学学科的热情不高，学习积极性有待提高。此外，部分学生在学习过程中存在一定的拖延现象，对课程学习产生了一定的影响。

在行为习惯方面，大部分学生能够按时完成作业，但部分学生对作业的完成质量不高，缺乏对知识的深入思考。此外，部分学生在课堂上的参与度不高，容易受到外界因素的干扰。

针对以上学情分析，本节课的教学重点将放在引导学生将三角函数知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。在教学过程中，我将注重激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力，同时加强对学生的引导和鼓励，提高他们在课堂上的参与度。针对学生的知识薄弱环节，我将进行有针对性的讲解和辅导，帮助他们巩固知识点，提高解题能力。此外，我还将在课堂上设置一些小组合作活动，培养学生的合作意识，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

本节课的教学方法主要包括讲授法、案例研究法、小组合作学习和项目导向学习。

1.讲授法：在课堂上，我将运用讲授法，为学生系统地讲解三角函数在几何中的应用。通过讲解，使学生了解和掌握直角三角形和非直角三角形中的边角关系问题，以及如何运用三角函数解决实际问题。

2.案例研究法：在教学过程中，我将引入一些典型的几何问题案例，让学生通过分析、讨论和解决，加深对三角函数应用的理解。同时，通过案例分析，培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。

3.小组合作学习：我将组织学生进行小组合作学习，让学生在小组内进行讨论、交流和合作，共同解决问题。这种方式有助于培养学生的合作意识，提高他们的沟通能力和解决问题的能力。

4.项目导向学习：在课堂上，我将设置一些与实际应用相关的项目，让学生通过查阅资料、设计方案、解决问题等环节，全面地了解和掌握三角函数在几何中的应用。这种方式有助于培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

为了提高课堂教学效果，我将运用多种教学媒体和资源，如PPT、视频、在线工具等。PPT用于展示知识点、案例和项目内容，以便学生更好地理解和掌握；视频用于播放与课程相关的实际应用场景，让学生更直观地了解三角函数在几何中的应用；在线工具则用于辅助学生进行计算和解决问题，提高他们的操作能力。

在教学过程中，我将关注学生的学习反馈，根据实际情况调整教学方法和策略，以确保教学效果的最大化。同时，我将注重激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力，提高他们在课堂上的参与度，从而达到提高教学质量和培养学生的目标。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线