江苏省无锡市中学八级数学上册勾股定理应用课件版.pdfVIP

平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。

忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。

湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。

残花离根二尺远，试问水深尺若干。

勾股定理的应用㈠

◆一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上.

⑴若梯子的顶端距地面的垂直距

离为8m,则梯子的顶端A与它的底端

B哪个距墙角C远?A

⑵在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,

那么它的底端是否也滑动1m?

⑶有人说,在滑动过程中,梯子的

CB

底端滑动的距离总比顶端下滑的

距离大,你赞同吗?

◆一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上.

⑶有人说,在滑动过程中,梯

子的底端滑动的距离总比顶

A

端下滑的距离大,你赞同吗?

A’

CBB’

玄武湖东西隧A

道与路北段及龙蟠

路大致成直角三角形,BC

从C处到B处,如果直接

走湖底隧道CB,比绕道

CA(约2.95km)和AB

(约1.36km)减少多少行

程?(精确到0.1km)

解:在Rt△ABC中,由勾股定理,得

BC2222≈2.62(km)

AC−BA2.95−1.36

BA+AC≈1.36+2.95=4.31(km),(BA+AC)

－BC≈4.31-2.62=1.69≈1.7(km).

答:直接走湖底隧道比绕道BA和AC减少行程约1.7km.

如图所示：铁A、B两站（视为直线上两

点）相距25千米，C、D为两村庄，DA⊥AB于B，

已知DA=15千米，CB=10千米，现在要在铁路AB上

建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的

距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

EB

A

C

D

教学

1你认为勾股定理有什么

用途？一般如何用?

2勾股定理与生活实际有

什么联系？

平平湖可鉴，荷花半尺出水面。

忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。

湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。

D残花离根二尺远，试问水深尺若干。

ECB

A

图⑴图⑵

◆明朝大数学家大位在他60岁那年完成了一部数

学巨著《直指算法统宗》，在清朝

行宇内，迄今盖已百有数十余年”。其中

有一道著名的“秋千问题”：

平地秋千未起，踏板一尺离地，

送行二步与人齐，五尺人高

仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，

良工高士素好奇，算出有几？

（一步合5尺）

平地秋千未起，踏板一尺离地，

送行二步与人齐，五尺人高

仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，

良工高士素好奇，算出有几？