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第10章二元一次方程组
考察题型一二元一次方程的定义(辨析+求参)
典例1-1.下列方程中,属于二元一次方程的是()
112
A.6x2z5yB.5C.x3y1D.x2y3
xy
【详解】解:、含有三个未知数,不是二元一次方程,不合题意;
A6x2z5y
11
B、5是分式方程,不合题意;
xy
2
C、x3y1是二元二次方程,不合题意;
、是二元一次方程,符合题意.
Dx2y3
故本题选:.
D
变式1-1.下列各式是二元一次方程的是()
13
A.2xx1B.2x3y1C.x0D.3xy2xy
3y
1
【详解】解:.方程是一元一次方程,不符合二元一次方程的定义,不是二
A2xx1
3
元一次方程,不合题意;
B.方程2x3y1,符合二元一次方程的定义,是二元一次方程,符合题意;
3
C.x0不是整式方程,不符合二元一次方程的定义,不是二元一次方程,不合题意;
y
D.方程3xy2xy不是一次方程,不符合二元一次方程的定义,不是二元一次方程,不
合题意.
故本题选:.
B
3m2nnm
典例1-2.(1)如果3x4y120是二元一次方程,那么、的值分别为()
mn
A.2、3B.2、1C.、2D.3、4
1
(2)若方程是关于,的二元一次方程,则满足
ax3y24xxya()
A.a1B.a2C.a3D.a4
【详解】解:(1)3m2nnm是二元一次方程,
3x4y120
3m2n1m3
,解得:.
nm1n4
故本题选:.
D
(2)移项得:ax4x3y20,
整理得:(a4)x3y20,
方程是关于、的二元一次方程,
xy
a40,
a4.
故本题选:.
D
2
b
变式1-2.已知|a|3是关于、的二元一次方程,则
(a1)xy1xyab()
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