人教版（2024）七年级上册数学第3章 代数式 达标测试卷（含答案）.docx

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人教版（2024）七年级上册数学第3章代数式达标测试卷

（满分100分，时间100分钟）

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）

1.已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？

A.m-2 B.m+2 C. D.2m

2．在式子，，，x，，中代数式的个数有（????）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

3.某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（）

A.件 B.件 C.件 D.件

4.下列各式中，符合代数式书写规则的是（????）

A． B． C． D．

5.代数式的意义是(???)

A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的倒数的差

C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数

6.若4a﹣6b＝﹣10，则代数式5+2a﹣3b的值为（）

A．0 B．﹣5 C．10 D．无法确定

7.图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b

8．按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（???）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要元．

10.实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是

11.若2m﹣n+1＝0，则2n+3﹣4m的值为

12.已知下列各式：①，②8，③，④，⑤，⑥，

⑦，⑧，⑨，⑩，其中代数式有（填写序号）

13.一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，若个位数字与十位数字对调，则所得的新的两位数是．

14.若实数a满足a2﹣2a＝3，则3a2﹣6a﹣8的值为

15.观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是．

16.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是

三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）

17．(8分）指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？

（1）2x-1

（2）a=1

（3）

（4）π

（5）

（6）.

18.（8分）求代数式的值．

（1）已知：，求的值；

（2）当时，求的值；

（3）已知：，求的值；

19.（8分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

(1)第4个图中共有_________根火柴，第6个图中共有_________根火柴；

(2)第n个图形中共有_________根火柴(用含n的式子表示)

20.（8分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

……

（1）计算=；

（2）探究＝；（用含有n的式子表示）

21．（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

22.（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①．方法②；

（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，则求（a﹣b）2的值

参考答案

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）

1.D2.C3.C4.B5.B

6.A7.C8.D

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

9.4m+7n10.平均每班团员数11.512.