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辽宁省营口市老边区柳树镇中学2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题
质量跟踪监视试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在和中,,连接交于点,连接.下列结论:①;②;③平分;④平分.其中正确的个数为().
A.4 B.3 C.2 D.1
2.已知(4+)?a=b,若b是整数,则a的值可能是()
A. B.4+ C.4﹣ D.2﹣
3.下列四个分式中,是最简分式的是()
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是()
A.3x+4y=7xy B.(﹣a)3?a2=a5 C.(x3y)5=x8y5 D.m10÷m7=m3
5.已知点A(4,5),则点A关于x轴对称的点A′的坐标是()
A.(﹣5,﹣4) B.(﹣4,5) C.(﹣4,﹣5) D.(4,﹣5)
6.某教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行,其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩.吴老师笔试成绩为90分,面试成绩为85分,那么吴老师的总成绩为()
A.85分 B.86分 C.87分 D.88分
7.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()
A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD
8.一个三角形三个内角的度数的比是.则其最大内角的度数为()
A. B. C. D.
9.如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F,若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE的度数为()
A.35° B.40° C.45° D.50°
10.已知是完全平方式,则常数等于()
A.8 B.±8 C.16 D.±16
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,且A、B、E三点共线,连接AD、CE,若∠BAD=39°,那么∠AEC=度.
12.若,则_____.
13.已知=3,则=_____.
14.计算(π﹣3.14)0+=__________.
15.甲、乙两种商品原来的单价和为元,因市场变化,甲商品降价,乙商品提价,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了,求甲、乙两种商品原来的单价.现设甲商品原来的单价元,乙商品原来的单价为元,根据题意可列方程组为_____________;
16.已知,方程2x3﹣m+3y2n﹣1=5是二元一次方程,则m+n=_____.
17.等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长是_____.
18.已知x,y满足方程的值为_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D,E,F,C在同一直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出的一个正确结论,并说明它正确的理由.
20.(6分)在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上,OA=OB,AB=6.
(1)求AB所在直线的函数表达式;
(2)如图,以OA,OB为边在第一象限作正方形OACB,点M(x,0)是x轴上的动点,连接BM.
①当点M在边OA上时,作点O关于BM的对称点O′,若点O′恰好落在AB上,求△OBM的面积;
②将射线MB绕点M顺时针旋转45°得到射线MN,射线MN与正方形OACB边的交点为N.若在点M的运动过程中,存在x的值,使得△MBN为等腰三角形,请直接写出x所有可能的结果.
21.(6分)如图,在和中,、、、在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明.
①;②;③;④
解:我写的真命题是:
在和中,已知:___________________.
求证:_______________.(不能只填序号)
证明如下:
22.(8分)四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F.
求证:(1)△CBE≌△CDF;
(2)AB+DF=AF.
23.(8分)先化简,再求值:
(1﹣)÷,其中a=(3﹣π)0+()﹣1.
24.(8分)如图,在平面直角坐标系中,三个顶点坐标分别为,,.
(1)关于轴对称的图形(其中,,分别是,,的对称点),请写出点,,的坐标;
(2)若直线过点,且直线轴,请在图
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