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我上一年级
——有理数的加法
【知识要点】
1.有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。
(3)任何数与0相加,仍得这个数。
2.加法交换律和结合律
(1)加法交换律:
(2)加法结合律:
3.有理数加法步骤:
(1)两数相加:确定和的符号
求绝对值的和或差(差是绝对值大的数减去绝对值较小的数)
(2)多个有理数相加:先把符号相同的相加
再用两数求和的步骤
4.巧算或简化运算的方法:(1)把符号相同的数结合在一起
(2)把同分母的结合在一起
(3)把凑整的结合一起,尤其把互为相反的数结合在一起!
5.有理数加法与算术加法的区别:
有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次,有理数的加法中,加数的符号可正可负,加法的结果也可正可负。因此,有理数加法中,和不小于每一个加数的结论不再成立。
6.有理数加法中“+”号“”号的意义
(1)表示运算符号(加号或减号)
(2)表示性质符号,一般单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号。如“4”的“”表示负号。
【典型例题】
例1计算
(1)(2)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(-10)(4)
例2下表为某公司股标在本周内年月涨跌情况:
星期
一
二
三
四
五
……
每股涨跌
+4.5
-3.20
-0.35
-2.75
+1.15
计算一周内该公司股票是涨是跌,涨跌的值是多少?
例3用简便算法计算:
(1)(2)
(3)(4)
例4互为相反数,且,求下列各式的值。
(1)(2)
【经典练习】
一、判断题
1.两个有理数之和为零,则这两个有理数一定互为相反数. ()
2.两个有理数之和为正数,则这两个有理数一定都是正数. ()
3.两个有理数之和为负数,则这两个有理数中,至少有一个是负数 ()
4.两个有理数之和为零,则这两个有理数的绝对值一定相等. ()
5.. ()
6. ()
7. ()
8. ()
9. ()
10. ()
二、计算题
1.(1);(2);(3);
(4),(5);(6);
(7); (8)(—2.2)+3.8;(9)+(—5);
(10)(—5)+0;(11)(+2)+(—2.2);(12)(—)+(+0.8);
(13)(—6)+8+(—4)+12;(14)
三、解答题
1.8筐水蜜桃,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+2,―1,―2,+3,―4,+1,―3,+2.总计超过(或不足)多少千克?8筐水蜜桃的总重量是多少?
2.飞机的飞行高度是2000米,先下降500米,又下降400米,这时飞机的飞行高度是多少?
思考题:定义表示两个有理数中取较大的一个,表示两个有理数中取较小的一个,则.
有理数加法作业
姓名成绩
一、填空题
1.(1)+;(2)-16+=-16;(3)+(-16)=16
(4)-16+=0;(5)+(-16)=6;(6)-16+=-6
二、选择题
1.两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等,则这两个有理数()
A、都是正数 B、都是负数 C、同号 D、同号或至少有一个为零
2.若,则以下式子中,一定成立的是()
A、 B、 C、 D、
3.使成立的是()
A、任意一个数 B、任意一个大于-2000的数 C、任意一个负数 D、任意一个非负数
三、计算题
1. 2.
3. 4.
5.0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64;6.9
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