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微考点01新高考新试卷结构高三二轮复习导数中的切线考点总结
【精选例题】
【例1】已知两点,和曲线,若C经过原点的切线为,且直线,则(????)
A. B. C. D.
【例2】设函数,直线是曲线的切线,则的最小值为(????)
A.B.C.D.
【例3】已知直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则k的最大值是(????)
A. B. C.2e D.4e
【例4】已知函数,过坐标原点O作曲线的切线l,切点为A,过A且与l垂直的直线交x轴于点B,则面积的取值范围是(????)
A. B. C. D.
【例5】设对于曲线上任一点处的切线,总存在曲线上一点处的切线,使得,则实数的取值范围是(????)
A. B. C. D.
【例6】已知过点作曲线的切线有且仅有两条,则实数的取值范围为(????)
A.B.C.D.
【例7】已知两条不同的直线与曲线都相切,则这两直线在y轴上的截距之和为(????)
A.-2 B.-1 C.1 D.2
【例8】已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点,则实数的取值范围是(????)
A.B.或C.D.
【例9】若函数与函数的图象存在公切线,则实数a的取值范围为(????)
A.B.C.D.
【例10】已知两曲线与,则下列结论正确的是(????)
A.若两曲线只有一个交点,则这个交点的横坐标
B.若,则两曲线只有一条公切线
C.若,则两曲线有两条公切线,且两条公切线的斜率之积为
D.若分别是两曲线上的点,则两点距离的最小值为1
【例11】已知实数,,,满足,则的最小值为(????)
A. B.8 C.4 D.16
【例12】已知函数的图象与函数的图象关于某一条直线l对称,若P,Q分别为它们图象上的两个动点,则这两点之间距离的最小值为(????)
A. B. C. D.
【例13】对任意实数的最小值是(????)
A. B. C. D.1
【跟踪训练】
1.若曲线与曲线存在公切线,则实数的最小值为(????)
A. B. C. D.
2.若曲线与曲线有公切线,则实数a的取值范围(????)
A.B.C.D.
3.若曲线与曲线有且只有一个公共点,且在公共点处的切线相同,则实数的值为(???)
A. B. C. D.
4.若直线与两曲线分别交于两点,且曲线在点处的切线为,曲线在点处的切线为,则下列结论:
①,使;②当时,取得最小值;③;④的最小值为2.
其中所有正确结论的序号是(????)
A.① B.①② C.①②④ D.①②③④
5.已知函数有两条与直线平行的切线,且切点坐标分别为,,则的取值范围是(????)
A. B. C. D.
6.已知函数,过点作曲线的切线,下列说法正确的是(????)
A.当时,可作两条切线,则b的值为
B.当,时,可作两条切线
C.当,时,有且仅有一条切线
D.当时,可作三条切线,则
7.若过点可以作曲线的三条切线,则(????)
A.B.C.D.
8.已知函数,若经过点且与曲线相切的直线有三条,则(????)
A. B. C. D.或
9.若函数与的图象存在公共切线,则实数a的最大值为(????)
A. B. C. D.
10.过点有条直线与函数的图像相切,当取最大值时,的取值范围为(????)
A. B. C. D.
11.若直线与直线是曲线的两条切线,也是曲线的两条切线,则的值为(????)
A. B.0 C.-1 D.
12.设直线,分别是函数的图象上点,处的切线,与垂直且相交于点P,且,分别与y轴相交于点A,B,则面积的取值范围是(????)
A. B. C. D.
13.若x、a、b为任意实数,若,则最小值为(????)
A. B.9 C. D.
14.若==1,则(x1-x2)2+(y1-y2)2的最小值为(????)
A.B.C.D.e4+5e2+5
15.已知A,B是函数,图象上不同的两点,若函数在点A、B处的切线重合,则实数a的取值范围是(???)
A. B. C. D.
16.已知是曲线:上任意一点,点是曲线:上任意一点,则的最小值是(????)
A.B.C.2D.
17.已知函数的一条切线为,则的最小值为(????)
A. B. C. D.
18.已
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