2019年北京一六一中学初二（下）期中数学试卷及答案.docx

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2019北京一六一中学初二（下）期中

数学

班级 姓名 学号

考生须知

本试卷共4页，考试时间100分钟。试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100分，附加卷部分满分20分。

试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答。

考试结束后，将答题纸交回。

第I卷（主卷部分，共100分）

一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）

1.下列二次根式，最简二次根式时

A.2 B.18 C.116

2.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是

A.4,5,6 B.11,12,13

C.2,3,4 D.8,15,17

3.平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为

A.120° B.60° C.30° D.15°

4.正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是

A.8 B.42 C.82 D.16

5.若A（1，y1）,B（2，y2）两点都在反比例函数y=1x的

A.y1y2 B.y1

6.如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为

A.16 B.24 C.13 D.813

7.如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为

A.22.5° B.60° C.67.5° D.75°

8.如图，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC、EG剪开，拼成如图所示的平行四边形KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且平行四边形KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为

A.24 B.25 C.26 D.27

二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，本题共24分）

9.化简32的结果是

10.如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是 m.

11.三角形三边长分别为3,4,5，那么最长边上的中线长等于 。

12.如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C点12米处，则大树断裂之前的高度为 米。

13.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4cm,∠AOD=120°，则BC的长为 。

14.反比例函数y=kx在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=

15.如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于 。

16.在数学课上，老师提出如下问题：

如图，将锐角三角形纸片ABC（BCAC）经过两次折叠，得到边AB，AC，CA上的点D，E，F使得四边形DECF恰好为菱形

小明的折叠方法如下：

如图

AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；

C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F。

老师说：“小明的作法正确。”

请回答：小明这样折叠得到菱形的依据是 。

三、计算题（本大题共3道小题，每小题4分，本题共12分）

17.计算

（1）24+27-(6+53)

（3）5

四、解答题（本大题共8道小题，其中23小题4分，24小题6分，其它每小题5分，本题共40分）

18.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形

19.如图，凹四边形ABCD中，CD⊥AD，AD=8,CD=6,AB=26,BC=24求凹四边形ABCD的面积.

20.利用勾股定理可以在数轴上画出表示20的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹:

第一步:(计算)尝试满足20=a2+b2，使其中a，b都为正整数,你取的正整数a= ，b=

第二步:(画长为20的线段)以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OFF,使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，∠OEF=90°，则斜边OF的长即为20.请在下面的数轴上画图:(第二步不要求尺规作图，不要求写画法)

第三步:(画表示20的点)在下面的数轴上画出表示20的点M，并描述第三步的画图

步骤： 。

21.己知，如图所示，折叠矩形的一边AD，使点p落在BC边的点F处，如果AB=8，BC=10.

(1)求FC的长;

(2)求EC的长.

22.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B,(0,1)与反比例函数y=mx的图象交于点A(3,-2)

(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

(2)若点C是y轴上一点，且