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2019北京二十一世纪国际学校初二(下)期中
数学
一、选择题(共10小题;共30分)
1.下列四组线段中,能组成直角三角形的是?
A.,,
B.,,
C.,,
D.,,
2.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是
A.对角线互相平分 B.对角线相互垂直
C.对角线相等 D.对角线互相垂直平方且相等
3.下列函数中,既是一次函数,又是正比例函数的是
A. B. C. D.
4.中的三条中位线围成的三角形周长是,则的周长为
A. B. C. D.
5.如图是一次函数??的图象,则?,?与??的大小关系是??
A.,
B.,
C.,
D.,
6.在中,斜边上的中线,则斜边的长为
A. B. C. D.
7.汽车由北京驶往相距千米的天津,它的平均速度是千米/时,则汽车距天津的路程(千米)与行驶时间(小时)的函数关系式及自变量的取值范围是
A. B.
C. D.
8.一直角三角形两边分别为和,则第三边为
A. B. C.或 D.
9.如图,正方形??的边长为?,点??在??上,且?,?是??上一动点,则??的最小值为??
A.
B.
C.
D.
10.如图,在矩形中,动点从点出发,沿,,运动至点停止.设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图所示,则的面积是
A. B. C. D.
二、填空题(共8小题;共24分)
11.函数中自变量的取值范围是?.
12.在一次函数中,的值随着值得增大而增大,请你写出一个符合条件的一次函数解析式?.
13.如图,在菱形中,对角线,相交于点,且它们的长度分别为和,过点的直线分别交,于点,,则阴影部分面积的和为?.
14.一次函数上有两个点,,且,,则,的大小关系为?(填“”或者“”).
15.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,中,,,,求的长.如果设,可列出的方程为?.
16.如图,为了检查平行四边形书架的侧边是否与上、下边都垂直,工人师傅用一根绳子比较了其对角线,的长度,若二者长度相等,则该书架的侧边与上、下边都垂直,请你说出其中的数学原理?.
17.将一次函数的图象沿轴向上平移个单位,所得函数表达式?.
18.新定义:为一次函数(,,为实数)的“关联数”.若“关联数”的一次函数是正比例函数,则关于的方程的解为?.
三、解答题(共9小题;共56分)
19.如图,四边形是平行四边形.求:
(1),的度数;
(2)边,的长度.
20.如图:是长方形纸片折叠的情况,纸片的宽度,长,沿点对折,点正好落在上的处,是折痕.
(1)求的长;
(2)求梯形的面积.
21.为了迎接深圳第届大运会,小明在某周末上午时骑自行车离开家去绿道锻炼,时回家,已知自行车离家的距离与时间之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题:
(1)小明骑自行车离家的最远距离是?;
(2)小明骑自行车行驶过程中,最快的车速是?,最慢的车速?;
(3)途中小明共休息了?次,共休息了?小时;
(4)小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是?.
22.如图,在四边形中,已知,,,,.求四边形的面积.
23.一次函数的图象经过点和.
(1)求该一次函数的表达式.
(2)若该函数图象与轴交于,与轴交于,若点为轴上一点,且,求点坐标.
24.如图,平行四边形的对角线,相交于点,且,,.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,则当四边形的形状是
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