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数字信号处理实验报告
班级姓名:蔡欣麟学号:2013302736、
实验一
实验目的
(1)巩固并进一步加深对阶跃响应,单位抽样响应,幅频响应,相
频响应以及Parseval定理的理解。
(2)学习并熟练掌握用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分
析的方法。
实验内容
()(2)
2.17给定系统H=−0.2/+0.8。
(1)求出并绘出H(Z)的幅频响应与相频响应;
(2)求出并绘出该系统的单位抽样响应h(n);
()
(3)令xn=u(n),求出并绘出系统的单位阶跃响应。
3.22关于正弦信号抽样的实验研究。
()()
给定信号xt=sin2πt,=50Hz,现对x(t)抽样,设抽样点数
00
N=16。我们知道正弦信号x(t)的频谱是在±处的δ函数,将x(t)抽
0
样变成x(n)后,若抽样频率及数据长度N取得合适,那么x(n)的DFT
也应是在±50Hz处的δ函数。由Parseval定理,有
−1
2
2()||2
=∑==
50
=0
表示x(n)的DFTX(k)在50Hz处的谱线,若上式不成立,说明X(k)
50
在频域有泄漏。给定下述抽样频率:(1)=100;(2)=150;
(3)=200。试分别求出x(n)并计算其X(k),然后用Parseval
定理研究其泄露情况,请观察得到的x(n)及X(k),总结对正弦信号
抽样应掌握的原则。
3.23对上机习题3.22,当去取=200,N=16时,在抽样点后再
′′′′
补N个零得(),这时()是32点序列,求()的DFT(k),分
析对正弦信号补零的影响。
程序设计
习题2.17:
x=ones(100);
t=1:100;
b=[0,-0.2,0];
a=[1,0,0.8];
[h,t1]=impz(b,a,40);%求单位抽样响应
y=filter(b,a,x);%求阶跃响应
[H,w]=freqz(b,a,256,whole,1);
Hr=abs(H);%求幅频响应
Hphase=angle(H);
Hphase=unwrap(Hphase);%求相频响应
习题3.22:
f0=50;%固有频率
fs=100:50:200;%抽样频率
N=16;%数据个数
forq=1:3
Et(q)=0;%初始化时域能量
fork=1:N
x(k)=sin(2*pi*f0*(k-1)/fs(q));%计算x(n)
Et(q)=Et(q)+x(k)^2;%计算时域能量
end
X=fft(x,N);%计算DFT
X=abs(X);%得到X(k)
Ef(q)=2*(X(round(N*f0/fs(q))+1)^2)/N;%计算Ef
fprintf(当fs=%dH
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