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数学
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题,共32分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1.-5的绝对值是()
A.5 B.-5 C.15 D.
2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的主视图是()
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是()
A.(3x)2=3
C.(x+y)
4.在平面直角坐标系xOy中,点P(1,-4)关于原点对称的点的坐标是()
A.(-1,-4) B.(-1,4) C.(1,4) D.(1,-4)
5.为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神,某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动,其中参赛的六个村得分分别为:55,64,51,50,61,55,则这组数据的中位数是()
A.53 B.55 C.58 D.64
6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是()
A.AB=AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠ACB=∠ACD
7.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目:今有共买琎,人出半,盈四;人出少半,不足三.问人数,琎价各几何?其大意是:今有人合伙买琎石,每人出12钱,会多出4钱;每人出13钱,又差了3钱.问人数,进价各是多少?设人数为x,琎价为
A.y=12x+4y=1
8.如图,在?ABCD中,按以下步骤作图:①以点B为圆心,以适当长为半径作弧,分别交BA,BC于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点O;③作射线BO,交AD
A.∠ABE=∠CBE B.BC=5 C.DE
第II卷(非选择题,共68分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9.若m,n为实数,且(m+4)
10.分式方程1x?2=
11.如图,在扇形AOB中,OA=6,∠AOB=120°
12.盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是38,则xy的值为
13.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,0),B(0,2),过点B作y轴的垂线,l,P为直线l上一动点,连接PO
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14.(1)计算:16+2sin
(2)解不等式组:2
15.2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题,秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念,以园艺为媒介,向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景.在主会场有多条游园线路,某单位准备组织全体员工前往参观,每位员工从其中四条线路(国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线)中选择一条.现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查,并根据调查结果绘制成如下统计图表.
根据图表信息,解答下列问题:
(1)本次调查的员工共有_____人,表中x的值为_____:
(2)在扇形统计图中,求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数;
(3)若该单位共有2200人,请你根据调查结果,估计选择“园艺小清新线”的员工人数.
16.中国古代运用“土圭之法”判别四季.夏至时日影最短,冬至时日影最长,春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数.某地学生运用此法进行实践探索,如图,在示意图中,产生日影的杆子AB垂直于地面,AB长8尺.在夏至时,杆子AB在太阳光线AC照射下产生的日影为BC;在冬至时,杆子AB在太阳光线AD照射下产生的日影为BD.已知∠ACB=73.4°,∠
17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为斜边AB上一点,以BD为直径作⊙O,交AC
(1)求证:BC?
(2)若∠A=∠CBF,tan?∠BFC=
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=?x+m与直线y=2x相交于点A(2,a)
(1)求a,
(2)若O,A,B,
(3)过A,C两点的直线与x轴负半轴交于点D,点E与点D关于y轴对称.若有且只有一点C,使得△ABD与△ABE相似,求
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19.如图,△ABC?△CDE,若∠D=
20.若m,n是一元二次方程x2?5x
21.在综合实践活动中,数学兴趣小组对1:n这n个自然数中,任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究.发现:当n=2时,只有{1,2}一种取法,即k=1;当n=3时,有{1,3}和{2,3}两种取法,即k=2;当n=4时,可得
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