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2024年山西省初中学业水平考试
数学
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高于零上150°C,其背阳面温度可低于零下100°C.若零上150
A.+100°C B.?100°C
2.1949年,伴随着新中国的诞生,中国科学院(简称“中科院”)成立.下列是中科院部分研究所的图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是()
3.下列运算正确的是()
A.2m+n=2mn B.m6÷
4.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为()
A. B.
C. D.
5.一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°,则摩擦力F
A.155° B.125° C.115°
6.已知点Ax1,y1,Bx2,y
A.y1y2 B.y1
7.如图,已知△ABC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,与AC相切于点A,连接OD.若∠AOD
A.30° B.40° C.45°
8.一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球,这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出一个球,则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是()
A.13 B.23 C.49
9.生物学研究表明,某种蛇在一定生长阶段,其体长ycm是尾长xcm的一次函数,部分数据如下表所示,则y与
A.y=7.5x+0.5 B.y=7.5x
10.在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,
A.互相垂直平分 B.互相平分且相等
C.互相垂直且相等 D.互相垂直平分且相等
二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)
11.比较大小:6_____2(填“”“”或“=”).
12.黄金分割是汉字结构最基本的规律.借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观.已知一条分割线的端点A,B分别在习字格的边MN,PQ上,且AB//NP,“晋”字的笔画“、”的位置在AB的黄金分割点C处,且BCAB
13.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置,其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时,它的最快移动速度v=6m/s
14.如图(1)是小区围墙上的花窗,其形状是扇形的一部分,图(2)是其几何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°,OA=1m,点C,D
15.如图,在?ABCD中,AC为对角线,AE⊥BC于点E,点F是AE延长线上一点,且∠ACF=∠CAF,线段AB,CF的延长线交于点G.若AB=5,
三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分)
(1)计算:?
(2)化简:1
17.(本题7分)为加强校园消防安全,学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个,干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元,则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个?
18.(本题10分)为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,学校开展“科学小博士”知识竞赛.各班以小组为单位组织初赛,规定满分为10分,9分及以上为优秀.
数据整理:小夏将本班甲、乙两组同学(每组8人)初赛的成绩整理成如下的统计图.
数据分析:小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析:
请认真阅读上述信息,回答下列问题:
(1)填空:a=_____,b=_____,c
(2)小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等,因此两个组成绩一样好.小夏认为小祺的观点比较片面,请结合上表中的信息帮小夏说明理由(写出两条即可).
19.(本题7分)当下电子产品更新换代速度加快,废旧智能手机数量不断增加.科学处理废旧智能手机,既可减少环境污染,还可回收其中的可利用资源.据研究,从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克.已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金,与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等.求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克.
20.(本题7分)
研学实践:为重温解放军东渡黄河“红色记忆”,学校组织研学活动.同学们来到毛主席东渡黄河纪念碑所在地,在了解相关历史背景后,利
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