2023-2024学年广东省深圳市南山区南山实验校中考二模数学试题含解析.doc

2023-2024学年广东省深圳市南山区南山实验校中考二模数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．计算的结果为（）

A．1 B．x C． D．

2．下列说法中正确的是（）

A．检测一批灯泡的使用寿命适宜用普查.

B．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，如果抛掷10次，就一定有5次正面朝上.

C．“367人中有两人是同月同日生”为必然事件.

D．“多边形内角和与外角和相等”是不可能事件.

3．如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（）

A．12 B．16 C．18 D．24

4．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．40° B．60° C．80° D．100°

5．已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（）

A． B． C． D．

7．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）

A． B． C． D．

8．如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是

A． B． C． D．

9．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．实数﹣5.22的绝对值是（）

A．5.22 B．﹣5.22 C．±5.22 D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．抛物线y=﹣x2+4x﹣1的顶点坐标为．

12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_________．

13．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．

14．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点P、Q分别在边BC、AC上，PQ∥AB，把△PCQ绕点P旋转得到△PDE（点C、Q分别与点D、E对应），点D落在线段PQ上，若AD平分∠BAC，则CP的长为_________．

16．以下两题任选一题作答：

(1).下图是某商场一楼二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯次点B到点C上升的高度h是_____m．

（2）.一个多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍，则多边形是_____边形．

17．某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j]，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m?n的最大值为_____________.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的同学想要利用学过的知识测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A处测得塔顶C的仰角为30°，向塔的方向移动60米后到达点B，再次测得塔顶C的仰角为60°，试通过计算求出文峰塔的高度CD．（结果保留两位小数）

19．（5分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率.

20．（8分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．

（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是、；

（2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝；

（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．

21．（10分）某年级组织学生参