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2.1圆(作业)(夯实基础+能力提升)
【夯实基础】
一、单选题
1.(2023·上海市虹口高级中学高二期末)直线与圆相切,则实数m等于(????)
A.2 B. C.或 D.
2.(2023·上海市嘉定区第一中学高二阶段练习)已知直线与圆相交于A,B两点,且,则数(????)
A. B. C. D.
3.(2023·上海市嘉定区第一中学高二阶段练习)若直线与圆有两个公共点,则点与圆的位置关系是(????)
A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上都有可能
4.(2023·上海徐汇·高二期末)直线绕原点按逆时针方向旋转后所得的直线l与圆的位置关系是(????)
A.直线l过圆心 B.直线l与圆相交,但不过圆心
C.直线l与圆相切 D.直线l与圆无公共点
5.(2023·上海中学东校高二期末)已知圆截直线所得的弦长为.则圆M与圆的位置关系是(????)
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离
6.(2023·上海市控江中学高二期中)若直线与曲线恰有两个不同公共点,则实数k的取值范围是(????)
A. B. C. D.
7.(2023·上海市控江中学高二期末)已知点在圆上运动,则的最大值为(????)
A. B. C. D.
8.(2023·上海·同济大学第一附属中学高二阶段练习)不论k为何值,直线kx-y+1-3k=0都与圆相交,则该圆的方程可以是(????)
A. B.
C. D.
9.(2023·上海·高二课时练习)“且”是“表示圆的方程”的(????)条件
A.充分非必要 B.必要非充分
C.充要 D.既非充分又非必要
10.(2023·上海·高二课时练习)方程表示圆的充要条件是
A. B. C. D.
二、填空题
11.(2023·上海市第三女子中学高二期末)圆关于直线对称的圆的方程为______.
12.(2023·上海·华东师范大学附属东昌中学高二期末)实数满足,则的取值范围是___________.
13.(2023·上海·南洋中学高二期中)以点(2,-1)为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是________________.
14.(2023·上海市控江中学高二期中)已知圆与相交于两点,则公共弦的长是___________.
15.(2023·上海市控江中学高二期中)若直线l经过点,且与圆相切,则直线l的方程是___________.
16.(2023·上海市宝山中学高二期中)已知斜率为2且与圆相切的直线方程是_______;
17.(2023·上海·华东师范大学附属东昌中学高二期中)经过圆上一点且与圆相切的直线的一般式方程为__________.
18.(2023·上海金山·高二期中)求过点的圆的切线方程__________.
19.(2023·上海金山·高二期中)过直线与直线的交点,圆心为的圆的标准方程是_____.
20.(2023·上海·华东师范大学附属东昌中学高二期中)直线被圆所截得的弦长为__________
21.(2023·上海·高二专题练习)直线与曲线有两个公共点,则的取值范围是_______________________.
22.(2023·上海市新场中学高二阶段练习)已知表示圆,则实数的值为______________;
三、解答题
23.(2023·上海市进才中学高二阶段练习)已知直线的方程为,圆的方程为.
(1)当圆截直线所得弦长值最大时,求直线的方程;
(2)当圆与直线相切时,求的值.
24.(2023·上海市市北中学高二阶段练习)已知圆C:,
(1)求过被截得的弦长为的直线方程;
(2)已知定点,点A在圆C上运动,M是的重心,求点M的轨迹方程.
【能力提升】
一、单选题
1.(2023·上海·格致中学高二期中)已知圆,圆,则同时与圆和圆相切的直线有(????)
A.4条 B.2条 C.1条 D.0条
2.(2023·上海·高二课时练习)已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为(????)
A. B.
C. D.
3.(2023·上海·复旦附中青浦分校高二阶段练习)已知圆和圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为()
A. B. C. D.
二、填空题
4.(2023·上海市控江中学高二期中)已知??,且动点满足,则取得最小值时,点的坐标是___________.
5.(2023·上海理工大学附属中学高二期中)过点且与圆相切的直线的方程是______.
6.(2023·上海奉贤区致远高级中学高二期中)过点的圆与直线相切于点,则圆的方程为_________.
7.(2023·上海市行知中学高二阶段练习)若圆上恰有个点到直线的距离为,则实数的取值范围为__________.
8.(2023·上海·高二专题
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