第一轮复习学案-改.doc

第1课时实数的概念与运算

【知识梳理】

1．实数的分类：

(1)按定义分类：

2．数轴：规定了________、_______和_______的直线叫做数轴，数轴上的点与_______是一一对应的关系．

3．相反数：只有_______的两个数互为相反数．数a的相反数是_______；假设a和b互为相反数，那么a＋b＝_______．

4．绝对值：在数轴上，表示数a的点到_______的距离，叫做数a的绝对值，记作，正数的绝对值是_______，负数的绝对值是_______，0的绝对值是_______，即

5．倒数：乘积为_______的两个数互为倒数．数a(a≠0)的倒数是________；假设实数a，b互为倒数，那么ab＝_______．

6．科学记数法：把一个数表示成a×10n(_______≤_______，n为不等于0的整数〕的形式的方法叫做科学记数法．

7．近似数与有效数字：一个与实际数值很接近的数叫做近似数．一般地，近似数由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位，这时，从左边第一个不是_______的数字起，到_______止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

8．平方根、算术平方根与立方根：

(1)假设x2＝a(a≥0)，那么称x为a的_______，记为＋或，其中叫做a的_______．0的算术平方根是_______．同样，假设x3＝a，那么称x为a的_______，记为，0的立方根为_______．

(2)一个正数的平方根有两个，它们_____，负数没有平方根．一个数的立方根只有一个．

9．实数的大小比拟：

(1)数轴表示法：将两个实数分别表示在数轴上，_______边的数总比_______边的数大．

(2)代数比拟法：正数0负数；两个负数比拟，绝对值大的反而________．

(3)根式比拟：假设ab≥0，那么_______．

10．实数的运算：

(1)实数的运算法那么：

①加法法那么：同号两数相加，取_______的符号，并把绝对值_______；异号两数相加，取_______的加数的符号，并用_______减去_______；互为相反数的两数之和等于_______．

②减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的_______．

③乘法法那么：两数相乘，同号得_______，异号得_______，并把绝对值相乘；0乘任何数都得0．

④除法法那么：两数相除，同号得_______，异号得_______，并把绝对值相除(除数不为0)；除以一个数等于乘这个数的________．

⑤实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方，其运算顺序为：先算_______，再算_______，最后算_______．有括号时，先算_______里面的，同一级运算按照从_______到_______的顺序依次进行．

(2)有理数的运算律在实数范围内也适用，常用的运算律有________、________、________、________、_______．

【考点例析】

考点一实数的有关概念

例1以下四个数中，是负数的是()

A． B． C．－ D．

例2以下四个实数中，是无理数的为()

A．0 B． C．－2 D．

考点二相反数、绝对值和倒数

例3(1)－2012的相反数是()

A．－2012B．2012C．－D．

(2)－12的绝对值是

A．12 B．－12 C． D．－

(3)－的倒数是〔〕

A． B．－ C． D．

考点三数轴的应用

例4实数a、b在数轴上的位置如下图，以下式子错误的选项是()

A．abB．＞

C．－a－b D．b－a0

考点四科学记数法和近似数

例5从权威部门得悉，中国海洋面积是299.7万平方千米，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方千米用科学记数法表示为〔保存两个有效数字〕()

A．3×106平方千米 B．0.3×107平方千米

C．3.0×106平方千米 D．2.99×106平方千米

考点五平方根、算术平方根和立方根

例6(1)4的平方根是()

A．2 B．16 C．±2 D．±16

(2)64的立方根是()

A．8