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辽宁省营口市大石桥市石佛中学2023年数学八上期末综合测试模拟试题
模拟试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.运用乘法公式计算,下列结果正确的是()
A. B. C. D.
2.若分式的运算结果为,则在中添加的运算符号为()
A.+ B.- C.+或÷ D.-或×
3.如图,在中,,点在上,连接,将沿直线翻折后,点恰好落在边的点处若,,则点到的距离是()
A. B. C. D.
4.若分式的值为0,则()
A. B. C. D.
5.如果y=x-2a+1是正比例函数,则a的值是()
A. B.0 C. D.-2
6.等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是
A.9cm B.12cm C.12cm或15cm D.15cm
7.当分式有意义时,x的取值范围是()
A.x<2 B.x>2 C.x≠2 D.x≥2
8.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于点E,过E作ED⊥AB于D点,当∠A为()时,ED恰为AB的中垂线.
A.15° B.20° C.30° D.25°
9.下面四个数中与最接近的数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
10.化简的结果是()
A.35 B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:______________.
12.已知x+y=1,则x2?xy?y2=_______
13.比较大小:_____1.(填“>”、“=”或“<”)
14.我们用[m]表示不大于m的最大整数,如:[2]=2,[4.1]=4,[1.99]=1.(1)=_____;(2)若[1+,则x的取值范围是_____.
15.如图,已知的垂直平分线交于点,交于点,若,则___________
16.一个三角形三边长分别是4,6,,则的取值范围是____.
17.若,,则__________.
18.填空:
(1)已知,△ABC中,∠C+∠A=4∠B,∠C﹣∠A=40°,则∠A=度;∠B=度;∠C=度;
(2)一个多边形的内角和与外角和之和为2160°,则这个多边形是边形;
(3)在如图的平面直角坐标系中,点A(﹣2,4),B(4,2),在x轴上取一点P,使点P到点A和点B的距离之和最小.则点P的坐标是.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,点、是线段上的点,,,垂足分别是点和点,,,求证:.
20.(6分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点,CE⊥AD于E,BF∥AC交CE的延长线于F.
(1)求证:△ACD≌△CBF;
(2)求证:AB垂直平分DF.
21.(6分)如图,已知中,,,,、是边上的两个动点,其中点从点开始沿方向运动,且速度为每秒,点从点开始沿方向运动,且速度为每秒,它们同时出发,设出发的时间为秒.
(1)当秒时,求的长;
(2)求出发时间为几秒时,是等腰三角形?
(3)若沿方向运动,则当点在边上运动时,求能使成为等腰三角形的运动时间.
22.(8分)如图,BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM内部的一条射线,∠ABC=90°,AB=CB,点C关于BN的对称点为D,连接AD,BD,CD,其中CD,AD分别交射线BN于点E,P.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠CBN=α,求∠BDA的大小(用含α的式子表示);
(3)用等式表示线段PB,PA与PE之间的数量关系,并证明.
23.(8分)命题:如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合,那么这个三角形是等腰三角形.请自己画图,写出已知、求证,并对命题进行证明.
已知:如图,
求证:
证明:
24.(8分)如图,在△ABC中,∠BAC=50°,∠C=60°,AD⊥BC,
(1)用尺规作图作∠ABC的平分线BE,且交AC于点E,交AD于点F(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求∠BFD的度数.
25.(10分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=﹣1.
26.(10分)先化简代数式,再从-2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】利用添括号法则将y-3看成一个整体,然后利用平方差公式和完全平方公式计算
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