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辽宁省营口市大石桥市石佛中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题
一学期期末复习检测试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()
A.2cm,3cm,5cm B.7cm,4cm,2cm C.3cm,4cm,8cm D.3cm,3cm,4cm
2.若成立,在下列不等式成立的是()
A. B. C. D.
3.如图,已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,则下列结论:①AB+AD=2AE;②∠DAB+∠DCB=180°;③CD=CB;④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC;其中正确结论的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是()
A.5,6,7 B.5,12,13 C.1,4,9 D.5,11,12
5.在平面直角坐标系中,点P(﹣,﹣2)关于原点对称的点在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如图,在中,是的平分线,且,若,则的大小为()
A. B. C. D.
7.在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米,用科学记数法表示为()
A.0.205×10﹣8米 B.2.05×109米
C.20.5×10﹣10米 D.2.05×10﹣9米
8.一个四边形,截一刀后得到的新多边形的内角和将
A.增加180° B.减少180°
C.不变 D.不变或增加180°或减少180°
9.一种细胞的直径约为0.000052米,将0.000052用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
10.若把代数式化为的形式(其中、为常数),则的值为()
A. B. C.4 D.2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知等腰三角形的底角为15°,腰长为30cm,则此等腰三角形的面积为_____.
12.若,为连续整数,且,则__________.
13.如图,等腰直角三角形ABC中,AB=4cm.点是BC边上的动点,以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D从点B移动至点C的过程中,点E移动的路线长为________cm.
14.若xy=3,则
15.如图,y=k1x+b1与y=k2x+b2交于点A,则方程组的解为______.
16.若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2,则第三边长为____________.
17.某种病毒的直径是0,这个数据用科学记数法表示为__________米.
18.一次数学活动课上.小聪将一副三角板按图中方式叠放,则∠α等于_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)在平面直角坐标系中,已知点Q(4-2n,n-1).
(1)当点Q在y轴的左侧时,求n的取值范围;
(2)若点Q到两坐标轴的距离相等,求点Q的坐标.
20.(6分)如图在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分别为AB、BC上一点,∠CDE=∠A.
(1)如图①,若BC=BD,求证:CD=DE;
(2)如图②,过点C作CH⊥DE,垂足为H,若CD=BD,EH=1,求DE﹣BE的值.
21.(6分)已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上得高AD=8,则边BC的长为________
22.(8分)平面直角坐标系中,三个顶点的坐标为.
(1)直接写出关于轴对称的点的坐标:;;;
(2)若各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以,请直接写出对应点,,的坐标,并在坐标系中画出.
23.(8分)(1)分解因式:
(2)解分式方程:
24.(8分)如图,在?ABCD中,G是CD上一点,连接BG且延长交AD的延长线于点E,AF=CG,∠E=30°,∠C=50°,求∠BFD的度数.
25.(10分)基本运算
(1)分解因式:
①②
(2)整式化简求值:
求[]÷的值,其中无意义,且.
26.(10分)为提高学生的阅读兴趣,某学校建立了共享书架,并购买了一批书籍.其中购买种图书花费了3000元,购买种图书花费了1600元,A种图书的单价是种图书的1.5倍,购买种图书的数量比种图书多20本.
(1)求和两种图书的单价;
(2)书店在“世界读书日”进行打折促销活动,所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本,共花费多少元?
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