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辽宁省营口市大石桥石佛中学2023-2024学年数学八上期末预测试题
测试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如果=2a-1,那么()
A.a B.a≤ C.a D.a≥
2.代数式的值为()
A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数
3.若数据5,-3,0,x,4,6的中位数为4,则其众数为()
A.4 B.0 C.-3 D.4、5
4.如图,将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD,∠ACB=45°,∠ACD=30°,点E为CD边上的中点,连接AE,将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E,D′E交AC于F点,若AB=6cm,点D′到BC的距离是(??)
A. B. C. D.
5.如图,在四边形ABCD中,,,,.分别以点A、C为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为()
A. B.4 C.3 D.
6.下列计算正确的是()
A.m3?m2?m=m5 B.(m4)3=m7 C.(﹣2m)2=4m2 D.m0=0
7.化简的结果是
A.+1 B. C. D.
8.下列命题是假命题的是()
A.两直线平行,同旁内角互补; B.等边三角形的三个内角都相等;
C.等腰三角形的底角可以是直角; D.直角三角形的两锐角互余.
9.下列各式中,正确的是
A. B. C. D.
10.在平行四边形中,,,,则平行四边形的面积等于()
A. B.4 C. D.6
11.关于函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是()
A.图象必经过(﹣2,1) B.y随x的增大而增大
C.图象经过第一、二、三象限 D.当x>时,y<0
12.若是无理数,则的值可以是()
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要_____cm.
14.李老师组织本班学生进行跳绳测试,根据学生测试的成绩,列出了如下表格,则成绩为“良”的频率为______.
成绩
优
良
及格
不及格
频数
10
22
15
3
15.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示,则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“>”或“<”).
16.方程的解是________.
17.若分式的值为零,则x的值为________.
18.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产___台机器.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,已知中,,点D在边AB上,满足,
(1)求证:;
(2)若,且的面积为,试求边AB的长度.
20.(8分)某超市用元购进某种干果后进行销售,由于销售状况良好,超市又调拨元资金购进该种干果,购进干果的数量是第一次的倍,但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元.
(1)该种干果第一次的进价是每千克多少元?
(2)如果超市按每千克元的价格销售,当大部分干果售出后,余下的千克按售价的折售完,超市销售这种干果共盈利多少元?
21.(8分)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
22.(10分)新春佳节来临,某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售,要求10辆汽车全部装满,每辆汽车只能装运同一种水果,且装运每种水果的车辆都不少于2辆,根据下表提供的信息,解答以下问题:
苹果
芦柑
香梨
每辆汽车载货量吨
7
6
5
每车水果获利元
2500
3000
2000
设装运苹果的车辆为x辆,装运芦柑的车辆为y辆,求y与x之间的函数关系式,并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润,那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?并求出w的最大值.
23.(10分)如图,和相交于点,并且,.
(1)求证:.
证明思路现在有以下两种:
思路一:把和看成两个三角形的边,用三角形全等证明,即用___________证明;
思路二:把和看成一个三角形的边,用等角对等边证明,即用________证明;
(2)选择(1)题中的思路一或思路二证明:.
24.(10分)如图,由5个全等的正方形组成的图案,请按下列要求画图:
(1)在图案(1)中添加1个正方形,使
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