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沪教版高中数学新教材习题教学情况分析与建议

作者：苏有马刘祖希

来源：《中小学课堂教学研究》2021年第11期

????????【摘要】沪教版高中数学新教材习题的主要特点有：重视学生的数学学习基础水平，调低学习起点，题目编排具有基础性与拓展性，教材习题整体难度有所提高;重视整体性，逐层递进，呈螺旋式上升;重视回归数学本真，落实数学核心素养。根据问卷调查，研究者分析影响沪教版高中数学新教材习题使用的若干因素，并给出习题设计和习题教学的建议。

????????【关键词】沪教版;高中数学;新教材;习题教学

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????????【作者简介】苏有马，上海师范大学附属外国语中学数学教研组组长，高级教师，新青年数学教师工作室上海教研基地学员，主要从事高中数学教学研究;刘祖希，华东师范大学出版社副编审，新青年数学教师工作室创始人，主要从事数学教育研究。

????????《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出，习题是教材的重要组成部分，要提高习题的有效性，科学、准确地把握习题的容量、难度，防止“题海战术”，应开发一些具有应用性、开放性、探究性的问题，解决这样的问题有助于学生数学学科核心素养的提升。习题是课堂教学内容的巩固和深化，为发展学生数学学科核心素养提供平台。教师既要重视习题编写的针对性，也要重视习题编排的整体性。例如，编写练习题要关注习题的层次性，由浅入深，帮助学生在掌握知识技能的同时，进一步感悟数学的基本思想，积累数学思维的经验;编写思考题要关注情境和问题的创设，有利于学生理解数学知识的本质，提升数学学科核心素养;编写复习题要关注单元知识的系统性，帮助学生理解数学的结构，提高复习的有效性，达到相应单元的“学业要求”，还要关注数学内容主线之间的关联以及六个数学学科核心素养之间的协调，有利于学生整体理解、系统掌握学过的数学内容，实现学业质量的相应要求。[1]

????????据此，本文通过对沪教版高中数学新旧教材习题的比较和分析，充分认识新教材习题的设计（选材及形式）、功能及价值取向，准确把握习题教学与日常教学的关系，进一步理解和领会新课标的理念。本文还结合问卷调查，分析影响新教材习题使用的若干因素，并给出习题设计和习题教学的建议。

????????一、沪教版高中数学新教材习题的特点分析

????????（一）新旧教材习题的比较

????????2020年出版并投入使用的沪教版高中数学新教材必修第一册中配有练习题、习题、复习题。其中，各章的每节分成若干小单元，每个小单元根据教学内容配有例题，帮助学生理解和应用所学知识及方法，例题之后有两至三道基础的练习题，力求体现数学教学是概念教学，不能简单地用解题代替。每节的习题进行了分层设计，分为A、B两组。A组习题属于基础题，便于学生课后巩固;B组习题属于综合题，关于参数的理解与考查较多，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。各章的复习题也进行了分层设计，分为A组、B组和“拓展与思考”三个层次，是对整章的检测，比每节习题的要求更高。其中“拓展与思考”对学生的数学阅读、数学理解、数学表达、数学创新能力提出了较高要求[2-3]。另外，“数学建模”内容单独成为必修第四册教材。

????????沪教版高中数学新教材是自20世纪80年代末以来，首次直接根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》编写;过去30年（即上海的“一期课改”和“二期课改”阶段），沪教版高中数学教材主要依据上海市的数学课程标准编写[3]。

????????2004年出版并投入使用的上海“二期课改”高中数学旧教材高一年级第一学期（试用本）中配有练习题、习题、复习题。其中，练习题以复习和巩固相应小节的教学内容为主，供课堂练习用;习题和复习题则与教材分开、单独成册（即一本书）。每节都配有习题，分为A、B两组，供课内和课外作业选用。每章配有复习题，也分为A、B两组，供复习全章使用，A组题属于基础题，B组题带有一定的综合性和灵活性，难度略有提高[4-5]。

????????经过统计，沪教版高中数学新教材必修第一册一共有390道习题，另外还安排了5个“课后阅读”和2个“探究与实践课题”;沪教版高中数学旧教材高一年级第一学期共有375道习题，另外还安排了3个“阅读材料”和3个“探究与实践课题”。沪教版高中数学新旧教材习题分类统计见表1。

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????????从表1可以看出，新旧教材习题量大致相当，阅读材料和探究类课题数量也大致相当，但新教材课堂练习题的数量减少了约12，B组习题的数量增加了约22，还增加了14道拓展与思考类习题。

????????（二）新教材习题的特点分析

????????1.调低学习起点，提高教材习题难度

????????新课标要求，高中数学课程应面向全体学生，实现