一元二次不等式及其解法教学课件.pptVIP

3.2一元二次不等式及其解法(1)一、创设情景，引入新课.问题：某同学想上网查资料，现有两家网吧可供选择。A网吧每小时收费1.5元（不足1小时的按1小时计算）;B网吧的收费原则为，在用户上网的第1个小时内（含恰好1个小时）收费1.7元，第2个小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元。（每天上网最多17小时）问：设该同学上网时间为x小时，(1)若该同学去A网吧，试写出所需费用的表达式？(2)若该同学去B网吧，试写出所需费用的表达式？(3)一次上网在多长时间以内，去A网吧合算？我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2次的不等式称为一元二次不等式。一元二次不等式的定义：（了解）其一般形式为：一元二次不等式的解法判别式?=b2-4ac?0??0?0二次函数y=ax2+bx+c的图象一元一次方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0的解集（a0）有两个相异的实根x1，x2x1x2有两个相等实根x1=x2没有实根{x|xx2或xx1}??R{x|x1xx2}{x|x≠}xyx1x2xyx1=x2xy分类汇总典型题组一解一元二次不等式的基本步骤：“三步曲”（2）算△,解相应一元二次方程的根；（3）根据二次函数的图象以及不等号的方向，写出不等式的解集.（1）转化为不等式的“标准”形式解题回顾典型题组二实战演练一、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系(1)二次方程的根是函数的零点，即二次函数图象与x轴交点的横坐标(2)结合方程的解与函数图象可以得出二次不等式的解二、解一元二次不等式的基本步骤（2）算△,解相应一元二次方程的根；（3）最后根据对应的二次函数的大致图象以及不等号的方向，写出不等式的解集.（1）转化为不等式的“标准”型三、一元二次不等式的解法判别式?=b2-4ac?0??0?0二次函数y=ax2+bx+c的图象一元一次方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0的解集（a0）有两个相异的实根x1，x2x1x2有两个相等实根x1=x2没有实根{x|xx2或xx1}??R{x|x1xx2}{x|x≠}xyx1x2xyx1=x2xy四、数学思想的体现数形结合的思想化归的思想思维锻炼-12-2练一练某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元；公司B的收费原则如图所示:0.10.201.51.61.7123y/元x/小时151617新视角视角1：如何从图中获取B的收费方法。视角3：每个矩形面积表示什么？你有什么启发吗？视角2：如果没有提示，你会想到用不等式这个数学模型吗？方程ax2＋bx＋c=0不等式ax2＋bx＋c0、或ax2＋bx＋c0函数y=ax2＋bx＋c三者的联系1、方程ax2＋bx＋c=0的根是函数y=ax2＋bx＋c的零点，即二次函数图象与x轴交点的横坐标2、结合方程ax2＋bx＋c=0的根和函数y=ax2＋bx＋c的图象就可以得到不等式ax2＋bx＋c0、或ax2＋bx＋c0的解【学习目标】理解向量数量积的含义和性质平面向量数量积的定义及运算律的理解理解数量积的运算律.【学习重、难点】平面向量的数量积的应用如果与的夹角是900，我们说与垂直记作当时，与同向；当时，与反向.ABO已知两个非零向量，，作则叫做向量与的夹角.我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）力F所做的功W可用下式计算W=|F||S|cosθ,其中θ是F与S的夹角从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。FS功是标量2.规定:零向量与任一向量的数量积为0.注:1.向量的数量积是一个数量.定义:已知两个非零向量与，它们的夹角为θ，我们把数量