2019年北京五十五中初二（下）期中数学试卷及答案.docx

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2019北京五十五中初二（下）期中

数学

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（）

A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．y1≥y

2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13

3．函数y＝3x的图象可由函数y＝3x﹣4的图象沿y轴（）

A．向上平移4个单位得到 B．向下平移4个单位得到

C．向左平移4个单位得到 D．向右平移4个单位得到

4．如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝60°，则对角线AC＝（）

A．12 B．9 C．6

5．下列命题中错误的是（）

A．矩形的对角线相等

B．对角线相等的四边形是矩形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．平行四边形的对边相等

6．已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x

7．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，∠DOE＝120°，DE＝1，则BD＝（）

A． B． C． D．

8．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（）

A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2

9．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD＝BD，AE＝EC，BC＝6，则DE＝（）

A．4 B．3 C．2

10．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC力向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC翻折，点P的对应点为R，设点Q运动的时间为t秒，若四边形PCRQ

A． B．2 C．1 D．

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11．已知函数f（x）＝，若f（x）＝2，则x＝．

12．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝．

13．计算：＝．

14．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是．

15．如图，在6×6正方形网格（每个小正方形的边长为1cm）中，网格线的交点称为格点，△ABC的顶点都在格点处，则AC边上的高的长度为cm

16．已知函数y1＝﹣x+2，y2＝4x﹣5，y3＝x+4，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是．

17．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E、F两点，AB＝6，BC＝10，则EF的长度是．

18．请将命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…那么…”的形式是

条件是

结论是．

19．一棵8米大树被台风刮断，已知树在离地面2米处折断，折断后树顶端离树底部的距离为米．

20．平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝．

三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）

21．一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s（千米）与离家的时间t（分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：

（1）体育馆离家的距离为千米，书店离家的距离为千米；王亮同学在书店待了分钟．

（2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．

22．如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．（1）求四边形ABCD的面积；

（2）∠BCD是直角吗？说明理由．

23．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）若∠DBC＝25°，求∠ADC′的度数；

（2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．

24．已知一次函数y＝ax+1的图象经过点M（2，3）、N（﹣3，b）．

（1）求一次函数的解析式，并在右图中画出函数图象；

（2）求直线MN与x轴的交点坐标及△MON的面积；

（3）根据图象直接写出：当x取何值时，一次函数的值小于3．

四．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）

25．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

26．已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE