第34讲 三角函数概念与诱导公式（九大题型）（讲义）（原卷版）-2025数学一轮复习（含2024年高考真题+回归教材）.pdf

第01讲三角函数概念与诱导公式

目录

01考情透视·目标导航2

02知识导图·思维引航3

03考点突破题型探究·4

知识点1：三角函数基本概念4

知识点2：同角三角函数基本关系5

36

知识点：三角函数诱导公式

解题方法总结6

题型一：终边相同的角的集合的表示与区别6

题型二：等分角的象限问题8

题型三：弧长与扇形面积公式的计算8

题型四：割圆术问题10

题型五：三角函数的定义11

题型六：象限符号与坐标轴角的三角函数值12

题型七：弦切互化求值13

题型八：诱导求值与变形14

题型九：同角三角函数基本关系式和诱导公式的综合应用15

04真题练习命题洞见·17

05课本典例高考素材·18

06易错分析·答题模板19

易错点：不能理解三角函数的定义19

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考点要求考题统计考情分析

对此也经常不

高考以同的方式进行考

1概念

（）三角函数基本

2023年甲卷第14题，5分查，将三角函数的定义、同角三角函数关

（2）任意角的三角函数

2022年浙江卷第13题，5分诱起来且得

系式和导公式综合考查，考查

3关

（）同角三角函数的基本

2021年甲卷第8题，5分较为灵活，需要深人理解概念、熟练运用

系

公式．

复习目标：

（1）了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性．

22sin

（2）理解同角三角函数的基本关系式sincos1，tan．

cos

（3）掌握诱导公式，并会简单应用．

2/19

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知识点1：三角函数基本概念

1、角的概念

（1）任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图

形；

②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角．



（2）所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是Sk360，kZ．

（3）象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，

就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．

（4）象限角的集合表示方法：

2、弧度制

（1）定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度．正角

的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0．

180