第十六章教学设计.docVIP

同心县第二中学数学组集体备课秉红烛之德传道，以园丁之情授业，用仁爱之心解惑!

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同心县第二中学八年级数学学科教学设计

课题

16．1.1二次根式

课型

新授课

主备人

马兰

授课时间

执教者

备课要求

集体备课“五统一”：统一教学目标、统一重难点、统一授课内容、统一教学进度、统一检测考试。

教学目标与核心素养

核心素养：

1.会用数学的眼光观察现实世界：感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性.体验数学的应用价值，提高数学学习兴趣.

2.会用数学的思维思考现实世界：运用表格或者图式来分类讨论，学习概念，让学生体会新旧知之间的迁移思想，掌握由“数”到“式”，由“特殊”到“一般”的学习方法.

3.会用数学的语言表示现实世界：培养学生的数学应用意识，发展学生分析问题、解决实际问题的能力.

教学目标：

理解并掌握二次根式的概念.

理解并掌握二次根式的双重非负性.

3.根据二次根式的概念，求开方数中字母的取值范围.

教学重难点

1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2．难点与关键：利用“（a≥0）”解决具体问题．

教学过程

二次备课

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：

二、探索新知

很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

（学生活动）议一议：

1．-1有算术平方根吗？

2．0的算术平方根是多少？

3．当a0，有意义吗？

老师点评:（略）

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．

解：二次根式有：、（x0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．

例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．

解：由3x-1≥0，得：x≥

当x≥时，在实数范围内有意义．

三、巩固练习

教材P5练习1、2、3．

四、应用拓展

例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？

分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．

解：依题意，得

由①得：x≥-

由②得：x≠-1

当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．

例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)

(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)

五、归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

六、布置分层作业

板书设计

二次根式的概念

我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.“”称为二次根号.

二次根式的双重非负性：

二次根式的被开方数或式非负(a≥0)；

二次根式的值非负(≥0).

教学反思

备课组长审核签

年月日

教研组长审核签字

年月日

同心县第二中学八年级数学学科教学设计

课题

16.1.2二次根式(2)

课型

新授课

主备人

马兰

授课时间

执教者

备课要求

集体备课“五统一”：统一教学目标、统一重难点、统一授课内容、统一教学进度、统一检测考试。

教学目标与核心素养

核心素养：

1.会用数学的眼光观察现实世界：感知二次根式的性质与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性.体验数学的应用价值，提高数学学习兴趣.

2.会用数学的思维思考现实世界：运用表格或者图式来分类讨论，学习概念，让学生体会新旧知之间的迁移思想，掌握由“数”到“式”，由“特殊”到“一般”的学习方法.

3.会用数学的语言表示现实世界：培养学生的数学应用意识，发展学生分析问题、解决实际问题的能力.

教学目标：

1学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质.

2学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简.

3.学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念.

教学重难点

1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．

2．难点、关键：用分类