人教版（2024）七年级上册数学第2章 有理数的运算 达标测试卷（含答案）.docx

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人教版（2024）七年级上册数学第2章有理数的运算达标测试卷

（满分120分，时间90分钟）

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）

1．计算的结果是（????）

A． B． C．2 D．8

2.年春节档电影《长津湖之水门桥》掀起了全国人民爱国主义热潮，上映第27天票房收入已突破3800000000元．数字3800000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.江门市某天中午点的温度是，夜里点下降了，那么夜里点的温度是（????）

A． B． C． D．

4.下列运算中，计算结果最大的是（????）

A． B． C． D．

5.若数轴上表示和5的点分别是点和点，则到点与点距离相等的点所表示的数是（????）

A．2 B．1 C． D．

6.（2024·内蒙古赤峰·中考真题）如图，数轴上点A，M，B分别表示数，若，则下列运算结果一定是正数的是（????）

??

A． B． C． D．

7．若与互为相反数，则的值为（???）

A． B．1 C．2 D．3

8.下列说法中正确的个数是（）

①若，，则x，y都为负数；

②已知，则的值不可能为0；

③若，则的大小关系是；

④如果a、b、c为有理数，且，则的值为．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9．已知两个数是和，这两个数的和的绝对值是

10.计算：．

11.若，，且，则0

12．若“”是一种新的运算符号，并且规定，则__________．

13．三个互不相等的有理数，既可以表示为的形式，也可以表示为的形式，则

14.若规定，则

15.．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是．

??

16.已知，，，，，，则的个位数字是______．

三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）

17．(8分）（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18.（8分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

19．（7分）某自行车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

（1）根据记录可知前三天共生产______辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；

（3）该厂实行计件工资制，每辆车元，超额完成任务每辆奖元，少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

20．（7分）定义“*”运算：当a，b同号时，a*b＝＋（a2＋b2）；当a，b异号时，a*b＝﹣（a2﹣b2）．

（1）求4*1的值．

（2）求*[（﹣2）*3]的值．

21．（8分）如图，整数，，在数轴上分别对应点，，．

??

（1）若，求的值；

（2）当点为原点，且时，求“”所表示的数．

22．（8分）学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值|等于它的相反数，也即当时，，当时，，根据以上内容完成下面的问题：

(1)______；

(2)______；

(3)如果有理数，则______；

(4)请利用你探究的结论计算下面式子：.

23.（9分）车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表：

车床代号

A

B

C

D

E

修复时间（分钟）

8

31

11

6

17

若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．

（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序：

①；②；③中，经济损失最少的是（填序号）；

（2）如果由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为元．

24.（9分）认真阅读下面的材料，完成有关问题：

材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如|5－3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5、－3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a－b|．

（1）若|x＋3|＝2，则x＝______；

（2）利用数轴探究：

①|x－1|＋|x＋3|的最小值是_______，取得最小值时x的取值范围是_______；

②满足|x－1|＋|x＋3|＞4的x的取值范围为_______．

（3）求满足|x＋1|＝2|x－5|＋3的x的值．

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