人教版（2024）七年级上册数学第5章 一元一次方程 学情评估测试卷（含答案）.docx

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人教版（2024）七年级上册数学第5章一元一次方程学情评估测试卷

（满分120分，时间90分钟）

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）

1．下列各式中是方程的是（????）

A． B． C． D．

2.运用等式性质进行的变形，错误的是（）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

3.已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）

A.3 B. C.2 D.﹣3

4.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有若干人乘车，每三人乘一车，刚好空余一辆；若每两人共乘一车，最终剩余七个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A.3（x+1）＝2x﹣9 B.3（x﹣1）＝2x+7

C.+1＝ D.﹣1＝

5.马小虎同学在解关于x的方程1?x=?2x?2a时，误将等号右边的“?2a”看作“+2a”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为x=?5，则原方程正确的解为（????

A．x=2 B．x=3 C．x=4 D．x=5

6.整式mx?n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：

x

?5

?4

?3

?2

?1

1

mx?n

9

6

3

0

?3

?9

则关于x的方程?mx+n=9的解为（????）

A．x=?5 B．x=?4 C．x=?2 D．x=1

7．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设0.7=x，由0.7=0.7777?可知，10x=7.777?，所以10x?x=7，解方程，得x=79

A．13 B．23 C．511

8.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将?1，2，?3，4，?5，6，?7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则a+b的值为（）

??

A．1或?1 B．?1或?4 C．?3或?6 D．1或?8

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9．已知关于x的方程的解是，则a的值是．

已知是一元一次方程，则k=________．

11..x＝_____时，代数式4x﹣8与代数式3x﹣6的值互为相反数．

12．一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成．若A先做5天，再A、B合做，要完成全部工程的三分之二，还需_____天．

13．已知方程，用含x的代数式表示y的形式为．

14.有15个球，其中的14球质量相同，另有1个球轻了一些，如果能用天平称出来，至少次可以找出这个较轻的球．

15.甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动，若甲的速度是乙的速度的2倍，则乙运动1周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则乙运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则乙运动周，甲、乙第一次相遇；……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从重叠位置同时出发，时针旋转______周，时针和分针第一次相遇．

16.若关于的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是______．

三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）

17．(7分）解方程：

（1）；

（2）

18.（7分）用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

19.（7分）计算：6×1

圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．

(1)如果被污染的数字是43，请计算6×

(2)如果计算结果等于14，求被污染的数字．

20.（7分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a?ab，如1⊕

(1)求?2⊕3

(2)若?3⊕x=x+1⊕5

21．（8分）嘉嘉和琪琪在玩一个圆珠游戏，如图，三个圆珠可以在槽内左右滚动，当圆珠发生碰撞时，就得到相撞圆珠上的代数式所表示数的和y．当三个圆珠同时相撞时，不论x的值为多大，y的值总不变．

（1）求a的值；

（2）若x是一个整数，当某些圆珠相撞时，得到y的值都恰好为，求x的值．

22．（8分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）

解方程：x+3=2

解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=?1；

当x+30时，原方程可化为：x+3=?2，解得x=?