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第
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人教版(2024)七年级上册数学第5章一元一次方程学情评估测试卷
(满分120分,时间90分钟)
一、选择题(本大题有8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题意)
1.下列各式中是方程的是(????)
A. B. C. D.
2.运用等式性质进行的变形,错误的是()
A.如果,那么 B.如果,那么
C.如果,那么 D.如果,那么
3.已知x=﹣2是方程x+4a=10的解,则a的值是()
A.3 B. C.2 D.﹣3
4.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有若干人乘车,每三人乘一车,刚好空余一辆;若每两人共乘一车,最终剩余七个人无车可乘.问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程()
A.3(x+1)=2x﹣9 B.3(x﹣1)=2x+7
C.+1= D.﹣1=
5.马小虎同学在解关于x的方程1?x=?2x?2a时,误将等号右边的“?2a”看作“+2a”,其他解题过程均正确,从而解得方程的解为x=?5,则原方程正确的解为(????
A.x=2 B.x=3 C.x=4 D.x=5
6.整式mx?n的值随x取值的变化而变化,下表是当x取不同值时对应的整式的值:
x
?5
?4
?3
?2
?1
1
mx?n
9
6
3
0
?3
?9
则关于x的方程?mx+n=9的解为(????)
A.x=?5 B.x=?4 C.x=?2 D.x=1
7.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7为例进行说明:设0.7=x,由0.7=0.7777?可知,10x=7.777?,所以10x?x=7,解方程,得x=79
A.13 B.23 C.511
8.同学们都熟悉“幻方”游戏,现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏,将?1,2,?3,4,?5,6,?7,8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,则a+b的值为()
??
A.1或?1 B.?1或?4 C.?3或?6 D.1或?8
二、填空题(本大题有8小题,每小题4分,共32分)
9.已知关于x的方程的解是,则a的值是.
已知是一元一次方程,则k=________.
11..x=_____时,代数式4x﹣8与代数式3x﹣6的值互为相反数.
12.一项工程,A独做10天完成,B独做15天完成.若A先做5天,再A、B合做,要完成全部工程的三分之二,还需_____天.
13.已知方程,用含x的代数式表示y的形式为.
14.有15个球,其中的14球质量相同,另有1个球轻了一些,如果能用天平称出来,至少次可以找出这个较轻的球.
15.甲乙二人在环形跑道上同时同地出发,同向运动,若甲的速度是乙的速度的2倍,则乙运动1周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度的3倍,则乙运动周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度的4倍,则乙运动周,甲、乙第一次相遇;……以此探究正常走时的时钟,时针和分针从重叠位置同时出发,时针旋转______周,时针和分针第一次相遇.
16.若关于的一元一次方程的解是,那么关于y的一元一次方程的解是______.
三、解答题(本大题共8小题,共64分,解答时应写出文字说明或演算步骤。)
17.(7分)解方程:
(1);
(2)
18.(7分)用长方形硬纸板做长方体盒子,底面为正方形.长方形硬纸板以如图两种方法裁剪.A方法:剪3个侧面;B方法:剪2个侧面和2个底面.现有35张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.
(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
19.(7分)计算:6×1
圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.
(1)如果被污染的数字是43,请计算6×
(2)如果计算结果等于14,求被污染的数字.
20.(7分)定义一种新运算“⊕”:a⊕b=2a?ab,如1⊕
(1)求?2⊕3
(2)若?3⊕x=x+1⊕5
21.(8分)嘉嘉和琪琪在玩一个圆珠游戏,如图,三个圆珠可以在槽内左右滚动,当圆珠发生碰撞时,就得到相撞圆珠上的代数式所表示数的和y.当三个圆珠同时相撞时,不论x的值为多大,y的值总不变.
(1)求a的值;
(2)若x是一个整数,当某些圆珠相撞时,得到y的值都恰好为,求x的值.
22.(8分)先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)、(2)
解方程:x+3=2
解:当x+3≥0时,原方程可化为:x+3=2,解得x=?1;
当x+30时,原方程可化为:x+3=?2,解得x=?
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