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辽宁省营口市大石桥石佛中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题
学期期末统考模拟试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,中,,,垂直平分,则的度数为()
A. B. C. D.
2.下列二次根式中,最简二次根式是()
A. B. C. D.
3.如图所示,四边形是边长为的正方形,,则数轴上点所表示的数是()
A. B. C. D.
4.今天早晨上7点整,小华以50米/分的速度步行去上学,妈妈同时骑自行车向相反的方向去上班,10分钟时按到小华的电话,立即原速返回并前往学校,恰与小华同时到达学校他们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系如图所示,有如下的结论:①妈妈骑骑自行车的速度为250米/分;②小华家到学校的距离是1250米;③小华今早晨上学从家到学校的时间为25分钟:④在7点16分40秒时妈妈与小华在学校相遇.其中正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.若把分式中的x与y都扩大3倍,则所得分式的值()
A.缩小为原来的 B.缩小为原来的
C.扩大为原来的3倍 D.不变
6.如图,在正方形网格中,线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的,点A′与A对应,则角α的大小为()
A.30° B.60° C.90° D.120°
7.下列命题的逆命题是真命题的是()
A.同位角相等 B.对顶角相等
C.等边对等角 D.全等三角形的面积相等
8.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是()
A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm
9.如图,一只蚂蚁从点出发,沿着扇形的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为时,蚂蚁与点的距离为则关于的函数图像大致是()
A. B.
C. D.
10.等边,,于点、是的中点,点在线段上运动,则的最小值是()
A.6 B. C. D.3
11.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为()
A. B. C. D.
12.《个人所得税》规定:全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税,超过3500元,超过的部分(记为x)按阶梯征税,税率如下:
级数
x
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
若某人工资薪金税前为7000元,则税后工资薪金为()
A.245 B.350 C.6650 D.6755
二、填空题(每题4分,共24分)
13.当满足条件________时,分式没有意义.
14.已知点P(1﹣a,a+2)关于y轴的对称点在第二象限,则a的取值范围是______.
15.如图,在△ABC中,EF是AB的垂直平分线,与AB交于点D,BF=6,CF=2,则AC=________.
16.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是__________.
17.如图,长方形中,,,点在边上,且,点是边上一点,连接,将四边形沿折叠,若点的对称点恰好落在边上,则的长为____.
18.如图,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12,BC=6,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,要使△ABC和△QPA全等,则AP=______.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,已知中,,,,、是边上的两个动点,其中点从点开始沿方向运动,且速度为每秒,点从点开始沿方向运动,且速度为每秒,它们同时出发,设出发的时间为秒.
(1)当秒时,求的长;
(2)求出发时间为几秒时,是等腰三角形?
(3)若沿方向运动,则当点在边上运动时,求能使成为等腰三角形的运动时间.
20.(8分)如图,△中,,点、在边上,且,求证:
21.(8分)如图,△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,
求证:△ABD≌△AEC.
22.(10分)(1)已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,(a-b)2的值;
(2)已知3x+2·5x+2=153x-4,求(2x-1)2-4x2+7的值.
23.(10分)解方程组
(1)
(2)
24.(10分)已知.
求:(1)的值;
(2)代数式的值.
25.(12分)已知:如图,∠C=∠D=90°,AD,BC交于点O.
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