人教A版高中数学必修一第一章1.2.2函数的表示法说课稿.pdfVIP

课题：《函数的表示法》说课稿

说课人：高一年级数学组

尊敬的各位评委老师，大家好！我是高一年级数学组，今天说课的题目是《1.2.2

函数的表示法》。下面我将从以下几个方面来进行阐述：

一、教材

本节内容是人教版课程标准实验教材（A版）必修一第一章《集合与函数的概念》第二

节《函数及其表示》的第二个内容。本内容共分两个课时:第一课时主要学习函数的三种表示

方法：解析法、图象法和列表法的概念及特点，以及根据不同的需要选择适当的表示法，第

二课时学习分段函数和映射的概念及其运用。本课时主要学习第一个课时。

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．为了帮助学生理解函数概念的本质，教

材从函数的三要素、函数的表示法等角度对函数概念进行细化，之后将其推广到了映射，并

在后续对基本初等函数的学习中，逐步加深理解．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，

帮助理解抽象的函数概念。所以它不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及

的内容，也是加深理解函数概念的过程．在研究函数的过程中，采用不同的方法表示函数，

可以从不同的角度帮助我们理解函数的性质，是研究函数的重要手段．

初中教材介绍了函数的三种表示法，高中阶段对函数表示法的学习则需要在此基础上让

学生了解三种表示法各自的特点，并会根据实际情境的需要选择恰当的方法表示函数．同时，

基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是

渗透数形结合方法的重要过程．

二、学情

我所教的是普通班高一理科学生。学生在初中阶段已经了解了函数的三种表示方法，在

实际生活中积累了一定的关于函数关系的实例，会用解析式或图象表示一次函数、二次函数

等简单的基本初等函数．但对函数的三种表示法的特点及应用缺少全面的认识．

三、教学目标

基于以上对教学内容的分析及课标要求，结合学生的认知结构与心理特征，确定本节课

的教学目标与教学重难点：

三维目标

1、知识与技能

1

掌握函数的三种表示方法，明确每种方法的特点，认识离散型函数，提升对函数概念的

理解。初步学会用数学方法分析，解决实际问题，发展应用意识。

2、过程与方法

通过实例进一步体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要数学模型，体会对应

关系在刻画函数概念中的作用。在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示

函数，渗透数形结合的思想方法。

3、情感、态度与价值观

把数学和实际相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系，感受数学的应用价

值。通过学生之间的积极参与，合作交流，提高学生的合作意识，学习数学的兴趣和自

信心。

教学重难点

教学重点：函数的三种表示法及特点并灵活应用。

教学难点：根据实际需要选择恰当的方法表示函数。

四、教法、学法

依据认知主义学习理论和构建主义学习理论，以学生的发展为本，采取教师启发讲授与学

生探究相结合的教法，利用多媒体增强课堂教学效果。在学法指导上，注重学生动手实践、

探究、尝试、归纳总结，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力，树立数形结合的

思想。

五、教学过程

在分析教材，确定教学目标，合理选择教法与学法的基础上，根据四环节教学，我预设

的教学过程如下：

创设问题情景

依据认知主义学习理论，借助学生的最近发展区，可以

调动学生学习的主动性，积极性，同时也注意了知识间的

联系。所以我利用PPT展示上节课函数的概念教学中课本

15页的3个实例，引导学生复习函数的概念，三要素，函

数相等。所采用的方法：学生自主尝试背诵（在平时教学

中，培养学生自主举荐）学生点评，教师补充。然后在此

基础上分析实例中所刻画的对应关系，所采用的函数表示

2

法。开门见山点出本节课的课题。（板书）

学生自主探究

活动1、抽象概括函数的三种表示法的概念

由于学生在学习用集合与对应语言刻画函数之前，比较习惯于用解析式表示函数，这对函

数的认识很不全面，而且对函数的表示法也只是感性认识，缺少理性认识。通过学生对比实

例，结合初中的知识基础，交流合作，给出函数表示法的概念，可以培