浙江大学概率论与数理统计课件(分析“概率”文档)共90张课件.pptxVIP

概率论与数理统计;概率论与数理统计是研究随机现象

数量规律的一门学科。;第一章概率论的基本概念

1.1随机试验

1.2样本空间

1.3概率和频率

1.4等可能概型（古典概型）

1.5条件概率

1.6独立性

第二章随机变量及其分布

2.1随机变量

2.2离散型随机变量及其分布

2.3随机变量的分布函数

2.4连续型随机变量及其概率密度

2.5随机变量的函数的分布

第三章多维随机变量及其分布

3.1二维随机变量

3.2边缘分布

3.3条件分布

3.4相互独立的随机变量

3.5两个随机变量的函数的分布;第四章随机变量的数字特征

4.1数学期望

4.2方差

4.3协方差及相关系数

4.4矩、协方差矩阵

第五章大数定律和中心极限定理

5.1大数定律

5.2中心极限定理

第六章数理统计的基本概念

6.1总体和样本

6.2常用的分布

;

第七章参数估计

7.1参数的点估计

7.2估计量的评选标准

7.3区间估计

第八章假设检验

8.1假设检验

8.2正态总体均值的假设检验

8.3正态总体方差的假设检验

8.4置信区间与假设检验之间的关系

8.5样本容量的选取

8.6分布拟合检验

8.7秩和检验

第九章方差分析及回归分析

9.1单因素试验的方差分析

9.2双因素试验的方差分析

9.3一元线性回归

9.4多元线性回归

;第十章随机过程及其统计描述

10.1随机过程的概念

10.2随机过程的统计描述

10.3泊松过程及维纳过程

第十一章马尔可夫链

11.1马尔可夫过程及其概率分布

11.2多步转移概率的确定

11.3遍历性

第十二章平稳随机过程

12.1平稳随机过程的概念

12.2各态历经性

12.3相关函数的性质

12.4平稳过程的功率谱密度

;概率论;关键词：

样本空间

随机事件

频率和概率

条件概率

事件的独立性;§1随机试验;

概率统计中研究的对象：随机现象的数量规律

;§2样本空间·随机事件;(二)随机事件

一般我们称S的子集A为E的随机事件A，当且

仅当A所包含的一个样本点发生称事件A发生。 ;(三)事件的关系及运算

事件的关系（包含、相等）

例：

记A={明天天晴}，B={明天无雨}

记A={至少有10人候车}，B={至少??5人候车}

一枚硬币抛两次，A={第一次是正面}，B={至少有一次正面}

;事件的运算;

“和”、“交”关系式;试验

序号;实验者;

**频率的性质：

且随n的增大渐趋稳定，记稳定值为p．

;;性质：;§4等可能概型（古典概型）;例1：一袋中有8个球，编号为1－8，其中1－3 号为红球，4－8号为黄球，设摸到每一

球的可能性相等，从中随机摸一球，

记A={摸到红球}，求P(A)．

;例2：从上例的袋中不放回的摸两球，

记A={恰是一红一黄}，求P(A)．

解：;例4：将n个不同的球，投入N个不同的盒中(n≤N)，设每一球落入各盒 的概率相同，且各盒可放的球数不限，

记A＝{恰有n个盒子各有一球}，求P(A)．

解：;例5：一单位有5个员工，一星期共七天，

老板让每位员工独立地挑一天休息，

求不出现至少有2人在同一天休息的

概率。

解：将5为员工看成5个不同的球，

7天看成7个不同的盒子，

记A={无2人在同一天休息}，

则由上例知：;;; 解：假设接待站的接待时间没有规定，而各来访者在一周

的任一天中去接待站是等可能的，那么，12次接待来

访者都是在周二、周四的概率为

212/712=0.0000003.;§5条件概率;;例：某厂生产的产品能直接出厂的概率为70%，余下 的30%的产品要调试后再定，已知调试后有80% 的产品可以出厂，20%的产品要报废。求该厂产 品的报废率。;例：某行业进行专业劳动技能考核，一个月安排一次，每人 最多参加3次；某人第一次参加能通过的概率为60%；如 果第一次未通过就去参加第二次，这时能通过的概率为 80%；如果第二次再未通过，则去参加第三次，此时能通 过的概率为90%。求这人能通过考核的概率。;例：从52张牌中任取2张，采用(1)放回抽样，（2）不放

回抽样，求恰是“一红