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哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)

世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位

中学，也是一位著名的数学家，生于1690年，

1725年当选为彼得堡。1742年，哥

德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两

个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3

＋3，12＝5＋7等等。

公元哥德巴赫(Goldbach)写信给当时

的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:

(a)任何一个=6之偶数，都可以表示成两个奇质

数之和。

(b)任何一个=9之奇数，都可以表示成三个奇质

数之和。

这就是著的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，

他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问

题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引

起了许多数学家的注意。从提出这个猜想至今，许多数学家都

不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体

的验证工作，例如:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3

+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=

5+13,....等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一

一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚

待数学家的努力。从此，这道著名的数学难题引起了世界上成

千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴

赫猜想由此成为数学上一颗可望不可及的“明珠”。到了

20世纪20年代，才有人开始向它靠近。

哥德巴赫猜想(Goldbach

Conjecture)

目前最佳的结果数学家陈景润於1966年

证明的，称为陈氏定理(Chen‘sTheorem)?“

任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数

之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。”通

常都简称这个结果为大偶数可表示为“1+2

”的形式。

哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)

在陈景润之前，关於偶数可表示为s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(

简称“s+t”问题)之进展情况如下:

1920年，挪威的布朗(Brun)证明了“9+9”。

1924年，德国的拉赫(Rademacher)证明了“7+7”。

1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6+6”。

1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後证明了“5+7”,“4+9”,“3+15

”和“2+366”。

1938年，的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5”。

1940年，的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“4+4”。

1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c”，其中c是一很大的自然数

。

1956年，的王元证明了“3+4”。

1957年，的王元先後证明了“3+3”和“2+3”。

1965年，的布赫夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及

意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3”。

1966年，的陈景润证明了“1+2”。

最终会由谁攻克“1+1”这个难题呢？现在还没法预测。

猜想:即:偶数＝奇质数＋奇质数

“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇奇

数之和”

猜想的提出过程：

3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30，

改写为:10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17．

6＝3+3，1000＝29+971，

8＝3+5，1002=139+863,

10＝5+5,