新高考数学二轮复习讲练专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）（原卷版）.doc

专题18圆锥曲线高频压轴解答题

目录

TOC\o1-3\h\z\u01轨迹方程 2

02向量搭桥进行翻译 3

03弦长、面积背景的条件翻译 4

04斜率之和差商积问题 5

05弦长、面积范围与最值问题 6

06定值问题 7

07定点问题 9

08三点共线问题 10

09中点弦与对称问题 11

10四点共圆问题 12

11切线问题 14

12定比点差法 15

13齐次化 16

14极点极线问题 17

15同构问题 18

16蝴蝶问题 20

01轨迹方程

1．（2024·重庆·高三重庆南开中学校考阶段练习）已知双曲线SKIPIF10的一条浙近线方程为SKIPIF10，且点SKIPIF10在双曲线上.

(1)求双曲线的标准方程；

(2)设双曲线左右顶点分别为SKIPIF10，在直线SKIPIF10上取一点SKIPIF10，直线SKIPIF10交双曲线右支于点SKIPIF10，直线SKIPIF10交双曲线左支于点SKIPIF10，直线SKIPIF10和直线SKIPIF10的交点为SKIPIF10，求证：点SKIPIF10在定直线上.

2．（2024·重庆·统考模拟预测）已知椭圆SKIPIF10：SKIPIF10的长轴长是短轴长的2倍，直线SKIPIF10被椭圆截得的弦长为4．

(1)求椭圆SKIPIF10的方程；

(2)设M，N，P，Q为椭圆SKIPIF10上的动点，且四边形MNPQ为菱形，原点О在直线MN上的垂足为点H，求H的轨迹方程．

3．（2024·福建莆田·统考一模）曲线SKIPIF10上任意一点SKIPIF10到点SKIPIF10的距离与它到直线SKIPIF10的距离之比等于SKIPIF10，过点SKIPIF10且与SKIPIF10轴不重合的直线SKIPIF10与SKIPIF10交于不同的两点SKIPIF10．

（1）求SKIPIF10的方程；

（2）求证：SKIPIF10内切圆的圆心在定直线上．

02向量搭桥进行翻译

4．（2024·陕西咸阳·校考模拟预测）已知椭圆SKIPIF10的离心率是双曲线SKIPIF10的离心率的倒数，椭圆SKIPIF10的左?右焦点分别为SKIPIF10，上顶点为SKIPIF10，且SKIPIF10.

(1)求椭圆SKIPIF10的方程；

(2)当过点SKIPIF10的动直线SKIPIF10与椭圆SKIPIF10相交于两个不同点SKIPIF10时，设SKIPIF10，求SKIPIF10的取值范围.

5．（2024·上海奉贤·统考一模）已知椭圆SKIPIF10的焦距为SKIPIF10，离心率为SKIPIF10，椭圆的左右焦点分别为SKIPIF10、SKIPIF10，直角坐标原点记为SKIPIF10．设点SKIPIF10，过点SKIPIF10作倾斜角为锐角的直线SKIPIF10与椭圆交于不同的两点SKIPIF10、SKIPIF1