第1讲 集合常考考点方法题型总结（原卷版）.docx

第1讲集合常考考点方法题型总结

【考点目录】

考点一：集合的交集，并集，补集

考点二：子集，真子集的概念

考点三：集合中的范围问题

考点四：抽象集合之间关系的判断

考点五：集合中韦恩图问题

考点六：集合中的新概念新定义问题

【题型总结】

考点一：集合的交集，并集，补集

分式不等式要注意分母不为0，对数不等式要注意真数大于0

【精选例题】

【例1】已知全集，，，则（????）

A．B．C．D．

【例2】若集合，则（????）

A． B． C． D．

【例3】已知集合，，则＝（）

A． B．R C． D．

【例4】已知集合，，则（????）

A．B．C．D．

【跟踪练习】

1．已知集合，，，则实数的值为（????）

A． B． C． D．

2．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

3.已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

4．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

考点二：子集，真子集的概念

若集合中有个元素，则子集的个数为个，真子集的个数为个

【精选例题】

【例1】若集合，，则（????）．

A． B． C． D．

【例2】集合，,则（????）

A．；B．；C．；D．．

【例3】设集合，，则的真子集个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【例4】已知集合满足，那么这样的集合的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【跟踪练习】

1.设，，则（????）

A． B． C． D．

2.设集合，，则下列判断正确的是（????）

A．B．C．D．

3．已知集合，，则集合的非空真子集的个数为（????）

A．14 B．15 C．30 D．62

4．已知集合，，则集合B的真子集个数是（????）

A．3 B．4 C．7 D．8

考点三：集合中的范围问题

【精选例题】

【例1】已知集合，，若，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【例2】设集合，，集合中恰好含有2个元素，则实数a的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【例3】已知集合，，若，且，则p、q的值分别为（????）

A．， B．1， C．3，2 D．，2

【跟踪练习】

1．已知集合，，若，则（????）

A． B． C． D．

2.已知集合，，若中有且仅有三个整数，则正数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

考点四：抽象集合之间关系的判断

【例1】已知集合，满足，则（????）

A． B． C． D．

【例2】（多选题）图中阴影部分用集合符号可以表示为（???????）

A． B．

C． D．

【例3】设为全集，、为非空子集，，则下列关系中错误的是（????）

A． B．C． D．

【跟踪练习】

1．设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

2．（多选题）如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C．则（????）

A．Ⅰ部分表示 B．Ⅱ部分表示

C．Ⅲ部分表示 D．Ⅳ部分表示

考点五：集合中韦恩图问题

【例1】已知全集，集合，，则阴影部分表示的集合为（????）

A． B． C． D．

【例2】中国健儿在东京奥运会上取得傲人佳绩，球类比赛获奖多多，其中乒乓球、羽毛球运动备受学生追捧．某校高一（1）班40名学生在乒乓球、羽毛球两个兴趣小组中，每人至少报名参加一个兴趣小组，报名乒乓球兴趣小组的人数比报名羽毛球兴趣小组的人数3倍少4人，且两兴趣小组都报名的学生有8人，则只报名羽毛球兴趣小组的学生有__人．

【跟踪练习】

1．七宝中学2020年的“艺术节”活动正如火如荼准备中，高一某班学生参加大舞台和风情秀两个节目情况如下：参加风情秀的人数占该班全体人数的八分之三；参加大舞台的人数比参加风情秀的人数多3人；两个节目都参加的人数比两个节目都不参加的学生人数少7人，则此班的人数为______.

2．某班有学生50人，其中参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，则两个小组都参加的人数x的范围是__________.

考点六：集合中的新概念新定义问题

【例1】对于数集，，定义，，，若集合，则集合中所有元素之和为（????）

A． B． C． D．

【例2】已知集合，对它的非空子集，将中每个元素都乘以再求和，如，可求得和为，则对的所有非空子集，这些和的总和为（????）

A． B． C． D．

【例3】对于集合，定义，且．若，，将集合中的元素从小到大排列得