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例7-4-1
已知y(n)3y(n−1)+u(n)，且y(−1)0,求解方程
n0y(0)3y(−1)+11
n1y(1)3y(0)+14
n2y(2)3y(1)+113
n3y(3)3y(2)+140
由递推关系,可得输出值：
y(n)1,4,13,40,
n0
例7-4-2
求解二阶差分方程y(n)−5y(n−1)+6y(n−2)0
已知y(0)2,y(1)1。
特征方程特征方程特征方程r2−5r+60(r−2)(r−3)0
特征根r12,r23
nn
齐次解y(n)C(2)+C(3)
12
定C,Cn0y(0)C1+C22
12
n1y(1)2C+3C1
12
解出C15,C2=−3
nn
y(n)5(2)−3(3)
例7-4-3
求方程y(n)+6y(n−1)+12y(n−2)+8y(n−3)0的解
特征方程
r3+6r2+12r+803
(r+2)0
r=−2三重根
nn2n
()()()()
ynC−2+Cn−2+Cn−2
123
给定边界条件即可求出常数C,C
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