那曲市2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题【含解析】.docVIP

那曲市2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若式子有意义的字母的取值范围是（）

A． B．且 C． D．

2．某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

4．如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

5．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

6．在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．下列因式分解错误的是（）

A． B．

C． D．

8．下列各式中，属于同类二次根式的是（）

A．与 B．与 C．与 D．与

9．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与△ABC成轴对称．

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

10．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）

A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)

11．已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（）成立

A． B． C． D．

12．计算－3(a－2b)＋4(a－2b)的结果是（）

A．a－2b B．a＋2b C．－a－2b D．－a＋2b

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。

14．计算：(x+a)(y-b)=______________________

15．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．

16．如图，已知函数y=ax+b和的图象交于点P，根据图象，可得关于x的二元一次方程组的解是_______．

17．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_____．

18．一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知：如图1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．

（1）请你用“如果…，那么…”的形式叙述上述命题；

（2）如图2，将△ABC和A′B′C′拼在一起（即：点A与点B′重合，点B与点A′重合），BC和B′C′相交于点O，请用此图证明上述命题．

20．（8分）如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．

(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．

(2)求出的面积．

21．（8分）某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进个热水壶和个保温杯，共用去资金元，第二次购进个热水壶和个保温杯，用去资金元（购买同一商品的价格不变）

（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元？

（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共个，求所需购货资金（元）与购买热水壶的数量（个）的函数表达式．

22．（10分）（1）若a﹣b＝2，ab＝﹣3，则﹣的值为；

（2）分解因式：（a+4）（a﹣4）﹣4+a

23．（10分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米.一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？

24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

25．（1