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那曲市2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若式子有意义的字母的取值范围是()
A. B.且 C. D.
2.某出租车起步价所包含的路程为0~2km,超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km,付了16元;盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了28元.设这种出租车的起步价为x元,超过2km后每千米收费y元,则下列方程正确的是()
A. B.
C. D.
3.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是()
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
4.如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点,那么这个三角形是()
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
5.下列各式从左到右的变形是因式分解的是()
A. B.
C. D.
6.在平面直角坐标系中,将点P(1,4)向左平移3个单位长度得到点Q,则点Q所在的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.下列因式分解错误的是()
A. B.
C. D.
8.下列各式中,属于同类二次根式的是()
A.与 B.与 C.与 D.与
9.如图,在3×3的正方形的网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的△ABC为格点三角形,在图中最多能画出()个格点三角形与△ABC成轴对称.
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
10.若x轴上的点p到y轴的距离为5,则点的坐标为()
A.(5,0) B.(5,0)(-5,0) C.(0,5) D.(0,5)或(0,-5)
11.已知中,,求证:,运用反证法证明这个结论,第一步应先假设()成立
A. B. C. D.
12.计算-3(a-2b)+4(a-2b)的结果是()
A.a-2b B.a+2b C.-a-2b D.-a+2b
二、填空题(每题4分,共24分)
13.若x2+mx+25是完全平方式,则m=___________。
14.计算:(x+a)(y-b)=______________________
15.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P有_____个.
16.如图,已知函数y=ax+b和的图象交于点P,根据图象,可得关于x的二元一次方程组的解是_______.
17.已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,连接P1P2交OA、OB于E、F,若P1E=,OP=,则EF的长度是_____.
18.一个样本的40个数据分别落在4个组内,第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15,则第4组数据的频率分别为_______.
三、解答题(共78分)
19.(8分)已知:如图1,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,∠C=∠C′=90°.求证:Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等.
(1)请你用“如果…,那么…”的形式叙述上述命题;
(2)如图2,将△ABC和A′B′C′拼在一起(即:点A与点B′重合,点B与点A′重合),BC和B′C′相交于点O,请用此图证明上述命题.
20.(8分)如图,已知的顶点都在图中方格的格点上.
(1)画出关于轴对称的,并直接写出、、三点的坐标.
(2)求出的面积.
21.(8分)某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯,第一次购进个热水壶和个保温杯,共用去资金元,第二次购进个热水壶和个保温杯,用去资金元(购买同一商品的价格不变)
(1)求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元?
(2)若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共个,求所需购货资金(元)与购买热水壶的数量(个)的函数表达式.
22.(10分)(1)若a﹣b=2,ab=﹣3,则﹣的值为;
(2)分解因式:(a+4)(a﹣4)﹣4+a
23.(10分)有两棵树,一棵高9米,另一棵高4米,两树相距12米.一只小鸟从一棵树的树梢(最高点)飞到另一棵树的树梢(最高点),问小鸟至少飞行多少米?
24.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,点E在AD上,请写出图中两对全等三角形,并选择其中的一对加以证明.
25.(1
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