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一、一元一次方程
1.已知3x7=11,求x的值。
2.解方程:5(x2)=15。
3.若4(x+3)7=19,求x的值。
4.解方程:72x=3x+1。
5.已知2(x4)+3x=15,求x的值。
二、一元二次方程
1.解方程:x^25x+6=0。
2.已知x^24x12=0,求x的值。
3.解方程:2x^23x2=0。
4.若x^2+6x+9=0,求x的值。
5.解方程:3x^2+4x7=0。
三、二元一次方程组
1.解方程组:
\[
\begin{cases}
2x+3y=8\\
xy=1
\end{cases}
\]
2.已知方程组:
\[
\begin{cases}
3x4y=7\\
2x+y=6
\end{cases}
\]
求x和y的值。
3.解方程组:
\[
\begin{cases}
5x+2y=12\\
3xy=4
\end{cases}
\]
4.若方程组:
\[
\begin{cases}
4x+3y=10\\
2x3y=8
\end{cases}
\]
求x和y的值。
5.解方程组:
\[
\begin{cases}
6x5y=9\\
x+2y=5
\end{cases}
\]
四、分式方程
1.解方程:\(\frac{2}{x1}+\frac{3}{x+2}=1\)。
2.已知\(\frac{1}{x+3}\frac{2}{x2}=\frac{3}{x^2x6}\),求x的值。
3.解方程:\(\frac{3}{x+4}\frac{2}{x3}=\frac{1}{x^2+x12}\)。
4.若\(\frac{4}{x5}+\frac{1}{x+1}=\frac{5}{x^24x5}\),求x的值。
5.解方程:\(\frac{2}{x+6}+\frac{3}{x1}=\frac{5}{x^2+5x6}\)。
五、不等式
1.解不等式:3x72。
2.已知2(x3)8,求x的取值范围。
3.解不等式:52x≤3x+1。
4.若4(x+2)37x,求x的取值范围。
5.解不等式:3(x4)+2x≥2x。
六、绝对值方程
1.解方程:|2x5|=3。
2.已知|3x+4|=2,求x的值。
3.解方程:|x7|=2x7。
4.若|x+3|2=5,求x的值。
5.解方程:|4x1|3=8。
七、指数方程
1.解方程:\(2^x=16\)。
2.已知\(3^{x1}=27\),求x的值。
3.解方程:\(4^{x+1}=\frac{1}{16}\)。
4.若\(5^x\cdot5^2=625\),求x的值。
5.解方程:\(2^{3x2}=32\)。
八、对数方程
1.解方程:\(\log_2(x1)=3\)。
2.已知\(\log_3(x+2)=1\),求x的值。
3.解方程:\(\log_5(2x3)=2\)。
4.若\(\log(x4)+\log(x+3)=\log10\),求x的值。
5.解方程:\(\log_2(x^25x+6)=3\)。
九、三角方程
1.解方程:\(\sinx=\frac{1}{2}\),其中x为锐角。
2.已知\(\cosx=\frac{\sqrt{3}}{2}\),求x的值。
3.解方程:\(\tan^2x3=0\)。
4.若\(\sin2x=\cosx\),求x的值。
5.解方程:\(\sin^2x+\cos^2x=1\)(求x的通解)。
十、综合应用题
1.一辆汽车以60km/h的速度行驶,行驶了x小时后,离目的地还有100km。求汽车行驶的时间。
2.某商品的原价为y元,现在打8折销售,售价为x元。求商品的原价。
3.一个长方形的面积为30cm2,其长比宽多5cm,求长方形的长和宽。
4.一家工厂生产某种产品,每件产品的成本为200元,售价为x元。若每月销售100件产品,求该月的总利润。
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