四川省泸州市江阳区2023-2024学年高一下学期6月期末数学（解析版）.docxVIP

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2024年春期高2023级高一期末联合考试

数学试题

数学试卷分为第1卷（选择题）和第I1卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分.

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卷上相应位置.

2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卷对应题目号的位置上，填涂在试卷上无效.

3．非选择题答案请使用黑色签字笔填写在答题卷对应题目号的位置上，填写在试卷上无效.

第一卷选择题（58分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】对集合B求补集，应用集合的并运算求结果；

【详解】由，而，

所以.

故选：A

2.关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意可得出，由此可解得实数的取值范围.

【详解】不等式的解集为，所以，即，解得.

因此，实数的取值范围是.

故选：D.

【点睛】本题考查利用一元二次不等式恒成立求参数，考查计算能力，属于基础题.

3.设非零向量，满足，，则向量的夹角等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先将等式两边平方，可得，再用平面向量的夹角公式计算即可.

【详解】由等式，两边平方得：，

则，且，所以.

，即.

故选：B.

4.已知，且，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】用二倍角的余弦公式，将已知方程转化为关于的一元二次方程，求解得出，再用同角间的三角函数关系，即可得出结论.

【详解】，得，

即，解得或（舍去），

又.

故选：A.

【点睛】本题考查三角恒等变换和同角间的三角函数关系求值，熟记公式是解题的关键，考查计算求解能力，属于基础题.

5.函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.

考点：三角函数图像与性质

6.已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】分析：首先根据正方形的面积求得正方形的边长，从而进一步确定圆柱的底面圆半径与圆柱的高，从而利用相关公式求得圆柱的表面积.

详解：根据题意，可得截面是边长为的正方形，

结合圆柱的特征，可知该圆柱的底面为半径是的圆，且高为，

所以其表面积为，故选B.

点睛：该题考查的是有关圆柱的表面积的求解问题，在解题的过程中，需要利用题的条件确定圆柱的相关量，即圆柱的底面圆的半径以及圆柱的高，在求圆柱的表面积的时候，一定要注意是两个底面圆与侧面积的和.

7.如图，在中，M为线段的中点，G为线段上一点，，过点G的直线分别交直线，于P，Q两点，，，则的最小值为（）．

A. B. C.3 D.9

【答案】B

【解析】

【分析】先利用向量的线性运算得到，再利用三点共线的充要条件，得到，再利用基本不等式即可求出结果.

【详解】因为M为线段的中点，所以，又因为，所以，

又，，所以，

又三点共线，所以，即，

所以，

当且仅当，即时取等号.

故选：B.

8.将函数的图象向左平移个单位长度得到如图所示的奇函数的图象，且的图象关于直线对称，则下列选项不正确的是（）

A.在区间上为增函数 B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角函数平移变换原则可知；根据图象、的对称轴和对称中心可确定最小正周期，从而得到；由为奇函数可知，由此可得，从而确定的解析式；利用代入检验法可确定A正确；根据特殊角三角函数值可知B正确；结合的单调性可判断出CD正误.

【详解】由题意知：，

由图象可知：，则与是相邻的对称轴和对称中心，

，即，

为奇函数，，

解得：，又，，；

对于A，当时，，则在上为增函数，A正确；

对于B，，B正确；

对于C，，，

上单调递减，，，C正确；

对于D，，，

在上单调递减，，

，，即，D错误.

故选：D.

二、多项选择题（每小题6分，共3小题，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9.已知、都是复数，下列正确的是（）

A.若，则

B.

C.若，则

D.

【答案】BD

【解析】

【分析】利用特殊值判断A、C，根据复数代数形式的运算法则及复数的模判断B、D.

【详解】对于A：令、，则，显然不满足，故A错误；

对于