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初一绝对值练习题

一、填空题

1.若|x3|=5，则x的值为______或______。

2.若|2a+1|=3，则a的值为______或______。

3.若|x|=0，则x的值为______。

4.若|x+2|=|x2|，则x的值为______。

5.若|a4|+|a+4|=8，则a的值为______。

二、选择题

6.下列哪个选项是绝对值的定义？（）

A.正数的绝对值是它本身

B.负数的绝对值是它的相反数

C.0的绝对值是0

D.所有选项都正确

7.若|x1|3，则x的取值范围是（）

A.x2或x4

B.2x4

C.x2或x2

D.x2或x4

8.下列哪个式子的值最小？（）

A.|25|

B.|31|

C.|57|

D.|4+3|

三、解答题

9.已知|x2|+|x+3|=8，求x的值。

10.已知|a+4||a4|=8，求a的值。

11.已知|x|=5，求x2的值。

12.已知|2x1|=|3x+2|，求x的值。

13.已知|x1|+|x3|=4，求x的取值范围。

四、应用题

14.小明家的位置在数轴上表示为3，小红家的位置在数轴上表示为5，两家之间的距离是多少？

15.某数x的绝对值是7，那么x与7的和是多少？

16.在数轴上，点A、B分别表示两个不同的数，且|AB|=9，求A、B两点所表示的数的和。

五、判断题

17.|(5)×2|等于|5|×2。（）

18.如果|a|=|b|，那么a必须等于b。（）

19.对于任何实数x，|x|+|x|=2|x|。（）

20.若|x4|0，则x必须等于4。（）

21.|x|=|x|对于所有实数x都成立。（）

六、匹配题

将下列左边的表达式与右边的结果相匹配：

A.|37|a.4

B.|5|b.5

C.|0|c.0

D.|55|d.5

E.|(3)|e.3

七、简答题

22.解释什么是绝对值，并给出一个例子。

23.为什么说绝对值总是非负的？

24.当|xa|=|xb|时，x的值与a、b有什么关系？

25.如果|x|=5，那么x有几种可能的值？

八、综合题

26.已知|x+1|=2|x1|，求x的值。

27.如果|x2|+|x+2|=10，求x的值。

28.已知|a3||a+3|=6，求a的值。

29.在数轴上，点A、B、C分别表示三个不同的数，且|AB|=5，|BC|=8，|AC|=10，求证A、B、C三点可以构成一个直角三角形。

30.有四个数，它们的绝对值分别是1、2、3、4，问这四个数可以组成多少个不同的四位数？

答案

一、填空题

1.8,2

2.1,2

3.0

4.0

5.0

二、选择题

6.D

7.B

8.D

三、解答题

9.x=2或x=5

10.a=4

11.25

12.x=1

13.1≤x≤3

四、应用题

14.8

15.0

16.0或18（因为A、B两点可以分别表示9和9，或者9和9）

五、判断题

17.√

18.×

19.√

20.×

21.√

六、匹配题

Aa

Bd

Cc

Dc

Ee

七、简答题

22.绝对值是一个数到数轴原点的距离，不考虑方向。例如，|3|和|3|的绝对值都是3。

23.绝对值表示距离，而距离不可能是负的。

24.当|xa|=|xb|时，x到a和b的距离相等，所以x在a和b的中点。

25.两种可能的值，分别是5和5。

八、综合题

26.x=1或x=3

27.x=3或x=3

28.a=6

29.证明：根据勾股定理，若|AB|2+|BC|2=|AC|2，则A、B、C可以构成直角三角形。将给定的绝对值代入，得到52+82=102，即25+64=100，成立，因此A、B、C可以构成直角三角形。

30.24个不同的四位数。因为每个位置可以独立地选择正负