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初一绝对值练习题
一、填空题
1.若|x3|=5,则x的值为______或______。
2.若|2a+1|=3,则a的值为______或______。
3.若|x|=0,则x的值为______。
4.若|x+2|=|x2|,则x的值为______。
5.若|a4|+|a+4|=8,则a的值为______。
二、选择题
6.下列哪个选项是绝对值的定义?()
A.正数的绝对值是它本身
B.负数的绝对值是它的相反数
C.0的绝对值是0
D.所有选项都正确
7.若|x1|3,则x的取值范围是()
A.x2或x4
B.2x4
C.x2或x2
D.x2或x4
8.下列哪个式子的值最小?()
A.|25|
B.|31|
C.|57|
D.|4+3|
三、解答题
9.已知|x2|+|x+3|=8,求x的值。
10.已知|a+4||a4|=8,求a的值。
11.已知|x|=5,求x2的值。
12.已知|2x1|=|3x+2|,求x的值。
13.已知|x1|+|x3|=4,求x的取值范围。
四、应用题
14.小明家的位置在数轴上表示为3,小红家的位置在数轴上表示为5,两家之间的距离是多少?
15.某数x的绝对值是7,那么x与7的和是多少?
16.在数轴上,点A、B分别表示两个不同的数,且|AB|=9,求A、B两点所表示的数的和。
五、判断题
17.|(5)×2|等于|5|×2。()
18.如果|a|=|b|,那么a必须等于b。()
19.对于任何实数x,|x|+|x|=2|x|。()
20.若|x4|0,则x必须等于4。()
21.|x|=|x|对于所有实数x都成立。()
六、匹配题
将下列左边的表达式与右边的结果相匹配:
A.|37|a.4
B.|5|b.5
C.|0|c.0
D.|55|d.5
E.|(3)|e.3
七、简答题
22.解释什么是绝对值,并给出一个例子。
23.为什么说绝对值总是非负的?
24.当|xa|=|xb|时,x的值与a、b有什么关系?
25.如果|x|=5,那么x有几种可能的值?
八、综合题
26.已知|x+1|=2|x1|,求x的值。
27.如果|x2|+|x+2|=10,求x的值。
28.已知|a3||a+3|=6,求a的值。
29.在数轴上,点A、B、C分别表示三个不同的数,且|AB|=5,|BC|=8,|AC|=10,求证A、B、C三点可以构成一个直角三角形。
30.有四个数,它们的绝对值分别是1、2、3、4,问这四个数可以组成多少个不同的四位数?
答案
一、填空题
1.8,2
2.1,2
3.0
4.0
5.0
二、选择题
6.D
7.B
8.D
三、解答题
9.x=2或x=5
10.a=4
11.25
12.x=1
13.1≤x≤3
四、应用题
14.8
15.0
16.0或18(因为A、B两点可以分别表示9和9,或者9和9)
五、判断题
17.√
18.×
19.√
20.×
21.√
六、匹配题
Aa
Bd
Cc
Dc
Ee
七、简答题
22.绝对值是一个数到数轴原点的距离,不考虑方向。例如,|3|和|3|的绝对值都是3。
23.绝对值表示距离,而距离不可能是负的。
24.当|xa|=|xb|时,x到a和b的距离相等,所以x在a和b的中点。
25.两种可能的值,分别是5和5。
八、综合题
26.x=1或x=3
27.x=3或x=3
28.a=6
29.证明:根据勾股定理,若|AB|2+|BC|2=|AC|2,则A、B、C可以构成直角三角形。将给定的绝对值代入,得到52+82=102,即25+64=100,成立,因此A、B、C可以构成直角三角形。
30.24个不同的四位数。因为每个位置可以独立地选择正负
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