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第二单元方程与函数
专题一方程与函数(1)——行程问题与函数图象
核心考点一列式计算或者列方程解决追及问题
01.我国古代数学经典著作《九章算术》记载:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位:步)关于善行者的行走时间t的函数图象,则两图象交点P的纵坐标是.
02.甲、乙两人从A地出发前往B地,其中甲先出发1h.如图是甲、乙行驶路程y?(单位:km),y?(单位:km)随甲行驶时间x(单位:h)变化的图象.当乙追上甲时,乙行驶的时间是()
A.2hB.3h
C.2.5hD.3.5h
03.甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,两车离A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示,则两图象交点的纵坐标是()
A.130B.140
C.150D.160
核心考点二利用全等(或相似)计算或者列方程(组)解决追及问题
04.一次越野跑中,前a秒钟小明跑了1600m,小刚跑了1450m.小明、小刚此后所跑的总路程y(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示,则图中b的值是()
A.3050B.2250
C.2050D.2890
核心考点三列式计算或者列方程(组)解决相遇问题
05甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,匀速行驶,甲车以60km/h的速度行驶,在这个过程中,两车之间的距离y(单位:km)与甲车行驶的时间t(单位:h)之间的关系如图所示,那么下列说法错误的是()
A.A,B两地相距280kmB.a=7
C.b=14
核心考点四直接列式计算解决对比速度问题
06.小明从家去上学,先步行一段路,因时间紧,他改骑共享单车,结果到学校时迟到了7min,其行驶的路程y(单位:m)的图象关系如图.若他出门时直接骑共享单车(两次骑车速度相同),则下列说法正确的是()
A.小明会迟到2min到校B.小明刚好按时到校
C.小明可以提前1min到校D.小明可以提前2min到校
核心考点五设参利用函数解析式或列方程计算解决往返相遇问题
07.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地,其中快车送达后立即沿原路返回,且往返速度的大小不变,两车离甲地的距离y(单位:km)与慢车行驶时间t(单位:h)的函数关系如图,则两车先后两次相遇的间隔时间是()
A.53?
C.75?
专题二方程与函数(2)——资费选择与进出水问题
核心考点一资费选择问题
01.如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜()元.
A.10B.11
C.12D.13
核心考点二进水与放水问题
02.一个容器有进水管和出水管,每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4min内只进水不出水,从第4min到第24min内既进水又出水,从第24min开始只出水不进水,容器内水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示,则图中a的值是()
A.32B.34
C.36D.38
03.自来水公司有甲、乙两个长方体的蓄水池,现将甲池中的水以每小时8m3的速度注入乙池,则两水池中水的高度y(m)与注水的时间x(h)之间的函数图象如图所示.若要乙池的蓄水量是甲池的2倍,则注水的时间应为()
A.2hB.4
C.53?
专题三方程与函数(3)——坐标与函数
01.杆秤是我国传统的计重工具.如图,可以用秤砣到秤纽的水平距离,来得出秤钩上所挂物体的质量.称重时,若秤砣到秤纽的水平距离为x(单位:cm)时,秤钩所挂物重为y(单位:kg),则y是x的一次函数.下表记录了四次称重的数据,其中只有一组数据记录错误,它是()
组数
1
2
3
4
x/cm
1
2
4
7
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