2025年中考数学核心考点复习：第二单元方程与函数选填题中档题.docxVIP

第二单元方程与函数

专题一方程与函数(1)——行程问题与函数图象

核心考点一列式计算或者列方程解决追及问题

01.我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是.

02.甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1h.如图是甲、乙行驶路程y?(单位:km),y?(单位:km)随甲行驶时间x(单位:h)变化的图象.当乙追上甲时,乙行驶的时间是()

A.2hB.3h

C.2.5hD.3.5h

03.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则两图象交点的纵坐标是()

A.130B.140

C.150D.160

核心考点二利用全等(或相似)计算或者列方程(组)解决追及问题

04.一次越野跑中,前a秒钟小明跑了1600m,小刚跑了1450m.小明、小刚此后所跑的总路程y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示，则图中b的值是()

A.3050B.2250

C.2050D.2890

核心考点三列式计算或者列方程(组)解决相遇问题

05甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速行驶，甲车以60km/h的速度行驶，在这个过程中，两车之间的距离y(单位：km)与甲车行驶的时间t(单位：h)之间的关系如图所示，那么下列说法错误的是()

A.A,B两地相距280kmB.a=7

C.b=14

核心考点四直接列式计算解决对比速度问题

06.小明从家去上学，先步行一段路，因时间紧，他改骑共享单车，结果到学校时迟到了7min，其行驶的路程y(单位：m)的图象关系如图.若他出门时直接骑共享单车(两次骑车速度相同)，则下列说法正确的是()

A.小明会迟到2min到校B.小明刚好按时到校

C.小明可以提前1min到校D.小明可以提前2min到校

核心考点五设参利用函数解析式或列方程计算解决往返相遇问题

07.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是()

A.53?

C.75?

专题二方程与函数(2)——资费选择与进出水问题

核心考点一资费选择问题

01.如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜()元.

A.10B.11

C.12D.13

核心考点二进水与放水问题

02.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则图中a的值是()

A.32B.34

C.36D.38

03.自来水公司有甲、乙两个长方体的蓄水池，现将甲池中的水以每小时8m3的速度注入乙池，则两水池中水的高度y(m)与注水的时间x(h)之间的函数图象如图所示.若要乙池的蓄水量是甲池的2倍，则注水的时间应为()

A.2hB.4

C.53?

专题三方程与函数(3)——坐标与函数

01.杆秤是我国传统的计重工具.如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量.称重时，若秤砣到秤纽的水平距离为x(单位：cm)时，秤钩所挂物重为y(单位：kg)，则y是x的一次函数.下表记录了四次称重的数据，其中只有一组数据记录错误,它是()

组数

1

2

3

4

x/cm

1

2

4

7