4.2 求比值、化简比与比的应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章 比和比例（含知识点、练习与答案）.docx

4.2求比值、化简比与比的应用（小考复习精编专项练习）

六年级数学小升初复习系列：

第四章比和比例（含知识点、练习与答案）

一、求比值和化简比

1、求比值：求两个数的比值，用比的前项除以比的后项，得数是一个数值，该数值就是比值。这个数值可以是整数、小数或分数。

【典型例题】

求下列各组比的比值。

（1）4.8:0.6＝

（2）45:16

【解答】

（1）4.8:0.6

＝48÷6

＝8

（2）45:

＝45×

＝1.25

2、化简比：把两个数的比化成最简的整数比。

（1）化简整数比：整数比的化简需先找出两个数的最大公因数，然后同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”即可，与分数的约分类同。

【典型例题】

28:49

＝（28÷7）∶（49÷7）

＝4:7

（2）化简小数比：首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数（即扩大相同的倍数），变成整数比；然后，再按照化简整数比的方法进行化简。

【典型例题】

0.36:1.2

＝36:120

＝（36÷12）∶（120÷12）

＝3:10

（3）化简分数比：就是减比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；然后进行化简。也可以按照分数除法的形式去计

算。可将“∶”号变成“÷”号，将比式变成除式进行计算,从而化简分数比，但结果需要写成比的形式。

【典型例题】

710:4

方法一：

710:

＝（710×10）:（45×1

＝7:8

方法二：

＝65

＝65

＝4

＝4∶3

二、比的实际应用

如果已知一个总量的各部分的比，同时也清楚其中某一部分的数量，要求出其他几个部分的数量或者全部的数量。那么，可以先把已知的比看作已分配的份数，先求出每一份的数量；然后，再转化成要求的份数乘以每一份的数量来解决此类问题。

【典型例题】

杨伯伯要配置一种农药给果园除草，已知水和药粉的比是11∶3，现在有一共要配置的农药7000克，那么需要多少克的药粉？

【解题分析】

根据题意，把一共要配置农药的质量看作11＋3＝14份，则药粉占了其中的3份。又知道农药一共有7000克，据此可以计算出1份的克数，进而可以求出药粉的克数。

数量关系式为：药粉的质量＝农药的质量÷总份数×药粉所占份数。

【解答】

7000÷（11＋3）×3

＝7000÷14×3

＝500×3

＝1500（克）

答：需要1500克的药粉。

一、选择题。

1、比化成最简整数比后，比的前项和后项一定是（）。

A、偶数

B、奇数

C、合数

D、互质数

2、一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比是3:2，它的面积是（）平方厘米。

A、96

B、182

C、384

D、200

3、花园里的土地，有37种月季花。剩下的地方种兰花和茶花，其面积比是3:1，

A、种月季花的面积最大

B、种兰花的面积最大

C、种茶花的面积最大

D、种月季花和种兰花的面积一样大

4、铅笔是圆珠笔的25，铅笔和圆珠笔之

A、1:25

B、5:2

C、2:5

D、1:0.4

5、一个圆的周长扩大到原来的2倍，它的半径和面积就分别扩大到原来的（）倍和（）倍。

A、2；4

B、4；8

C、2；8

D、8；4

6、某种消毒水，其消毒液和水的体积比为1:200，按照这个配比，配出

500毫升这样的消毒水需要（）毫升的消毒液。

A、1

B、2

C、2.5

D、5

7、有一盒彩色粉笔，红粉笔与蓝粉笔的比是3:5，下面说法错误的是

（）。

A、红粉笔是蓝粉笔的

B、蓝粉笔是红粉笔的

C、红粉笔是粉笔总数的5

D、蓝粉笔比红粉笔多2

8、甲数除以乙数的商是0.8，那么乙数和甲数的最简整数比是（）。

A、4:5

B、5:4

C、0.8:1

D、1:0.8

9、下面哪个比的比值不等于34（

A、6:8

B、1.2:1.6

C、30%:4

D、1:4

10、甲车与乙车从相距10km的两地同时出发，若相向而行，m分钟相遇；若同向而行，n分钟后甲车追上乙车，那么甲车与乙车的速度比是（）。

A、m

B、m

C、m

D、n

二、填空题。

11、学校音乐兴趣组有45人，男、女生的人数比是7:2，女生比男生少

（）人。

12、一块长方形菜地，其长与宽之比为5:3，已知长为15米，则宽为

（）米。

13、—杯盐水240克，盐和水的比是1:7。这杯盐水中含盐（）克。

14、甲、乙两数的和是33，甲乙两数的比是3:8，则甲数是（）；

乙数是（）。

15、2.8:4.2化成最简单的整数比是（），比值是（）。

16、3:157的比值是（）；化成最简整数比是（）

17、甲、乙两数的比是8:9，比的前项和后项同时扩大3倍，比值是（）。