2024秋人教版数学七年级上册5.2 解一元一次方程课时4课件.ppt

第五章一元一次方程人教（2024）课时45.2解一元一次方程1.会通过去分母解一元一次方程.2.归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想.学习目标课堂导入你能解下面的方程吗？还有其他解法吗？系数化为1，得y=1.知识点解一元一次方程——去分母 新知探究问题如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？xkm王家庄翠湖绿水青山50km70km地名王家庄青山绿水时间10：0013：0015：00设王家庄距翠湖的路程为xkm.x-50kmx+70km3h2h5h透过表格，你能得到什么信息？知识点解一元一次方程——去分母 新知探究由于汽车是匀速行驶，则王家庄→青山、王家庄→绿水、青山→绿水车速都相等.地名王家庄青山绿水时间10：0013：0015：00xkm王家庄翠湖绿水青山50km70kmx-50kmx+70km3h2h5h==或或==于是可以得到3个不同的方程：知识点解一元一次方程——去分母 新知探究知识点解一元一次方程——去分母 新知探究如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些.×15.15×思考这个方程中未知数的系数是多少？根据等式的性质2：等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得知识点解一元一次方程——去分母 新知探究去括号，得 5x-250=3x+210.移项，得 5x-3x=210+250.合并同类项，得 2x=460.系数化为1，得 x=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230km.知识点解一元一次方程——去分母 新知探究去分母去括号方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍数10.依据：等式的性质2.你能说出每个步骤的依据吗？依据：分配律.知识点解一元一次方程——去分母 新知探究移项合并同类项系数化为1依据：等式的性质1.依据：等式的性质2.依据：分配律.你能说出每个步骤的依据吗？知识点解一元一次方程——去分母 新知探究归纳解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤，可以使以x为未知数的方程逐步转化为x=m的形式，这个过程主要依据等式的性质和运算律等.知识点解一元一次方程——去分母 新知探究解：（1）去分母（方程两边乘4），得 2(x+1)–4=8+(2–x).去括号，得2x+2–4=8+2–x.移项，得2x+x=8+2–2+4.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=4.知识点解一元一次方程——去分母 新知探究随堂练习B解：（1）去分母（方程两边乘100），得19x=21（x–2）.去括号，得19x=21x–42.移项，得19x–21x=–42.合并同类项，得–2x=–42.系数化为1，得x=21.2.解下列方程:随堂练习（2）去分母（方程两边乘4），得2（x+1）–8=x.去括号，得2x+2–8=x.移项，得2x–x=8–2.合并同类项，得x=6.随堂练习2.解下列方程:；（3）去分母（方程两边乘12），得3(5x–1)=6(3x+1)–4(2–x).去括号，得15x–3=18x+6–8+4x.移项，得15x–18x–4x=6–8+3.合并同类项，得–7x=1.随堂练习2.解下列方程:；（4）去分母（方程两边乘20），得10(3x+2)–20=5(2x–1)–4(2x+1).去括号，得30x+20–20=10x–5–8x–4.移项，得30x–10x+8x=–5–4–20+20.合并同