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5时变电磁场

电场、磁场矢量不仅是空间坐标的函数，而且是时间的函数，这样的场称为时电

磁变场。在时变电磁场中，电场与磁场互相依存、互相制约，已不可能如前面三种静

态场那样分别进行研究，而必须在一起进行统一研究。

在本章中，首先引出并扩展电磁感应定律的适用范围，在提出位移电流概念的基

础上，将安培环路定律推广到时变场中，导出普遍适用的全电流定律。从而总结出得

出变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场，这种电场与磁场的普遍联系。

然后，总结电磁场的基本方程(即麦克斯韦方程组)，媒质的构成方程和它在分界

面的衔接条件。介绍动态位和达朗贝尔方程的解答，提出电磁场的波动性和电磁波概

念。

其三，由基本方程出发推导出反映电磁场中能量守恒与能量转换的坡印廷定理

和坡印廷矢量。再进一步介绍正旋稳态时变场中电磁场的基本方程和坡印廷矢量。

5.1电磁感应定律和全电流定律

5.1.1电磁感应定律

(1)定律的内容

1831年法拉弟在大量实验基础上归纳总结，提出了电磁感应定律。

当一导体回路l所限定的面积S中的磁通

发生变化时，在这个回路中就要产生感应电势，

l

形成感应电流。感应电势的大小与S中的磁通

对时间的变化率成正比，感应电势的实际方向S

由楞次定律确定。

楞次定律：感应电动势及其所产生的磁场中的线圈

感应电流总是企图与导体回路相交链的磁通的变化。

感应电动势可表示为

dψd

ε=−=−(B⋅dS)

s（5.1.1）

dtdt

式中“−”号体现楞次定律：当规定感应电势的参考方向与回路交链的磁通的方向

成右手螺旋关系时，“−”号反映感应电势的真实方向。

实际上引起磁链变化的因素比较多，上式应写为偏导数形式

ε=−∂ψ=−∂B⋅dS（5.1.2）

∂t∂ts

分析电磁感应现象，是由于在导体中存在有一种感应电场，其场强Eind

ε=lEind⋅dl

l为导体线圈回路。于是电磁感应定律又可表位

∂

lEind⋅dl=−sB⋅dS（5.1.3）

∂t

∂B

要求式中l回路循行方向与B的方向符合右螺旋关系。当不为零时，