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高中教案的教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中教案的教学设计

课程基本信息

1.课程名称：高中数学《导数与函数的单调性》

2.教学年级和班级：高二年级（1）班

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学目标

1.理解导数的定义和几何意义。

2.掌握导数判断函数单调性的方法。

3.能够运用导数解决实际问题，提高解决问题的能力。

三、教学内容

1.导入新课：回顾函数的定义，引入导数的定义和几何意义。

2.导数与单调性：讲解导数判断函数单调性的方法，举例说明。

3.巩固练习：学生独立完成课本练习题。

4.应用拓展：分析实际问题，运用导数解决。

四、教学过程

1.导入（5分钟）：复习函数的定义，引入导数的定义和几何意义。

2.新课讲解（15分钟）：讲解导数判断函数单调性的方法，举例说明。

3.巩固练习（20分钟）：学生独立完成课本练习题，教师解答疑问。

4.应用拓展（5分钟）：分析实际问题，运用导数解决。

五、教学评价

1.课堂练习：检查学生对导数与函数单调性的理解。

2.课后作业：布置相关习题，巩固所学知识。

3.实际问题解决：评估学生在应用拓展环节的表现。

六、教学资源

1.PPT课件：展示导数与函数单调性的相关内容。

2.课本习题：提供练习题，巩固所学知识。

3.实际问题案例：用于引导学生运用导数解决实际问题。

七、教学建议

1.注重引导学生主动思考，提高分析问题和解决问题的能力。

2.鼓励学生积极参与课堂讨论，增强团队协作意识。

3.注重个体差异，因材施教，给予每个学生充分的关注和指导。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过导数的定义和几何意义的讲解，培养学生从具体实例中抽象出导数的概念，形成逻辑推理能力。

2.数学建模：通过实际问题的分析，培养学生运用导数解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

3.直观想象：通过导数与函数单调性的关系讲解，培养学生利用图形直观理解导数的作用，提高学生的直观想象能力。

4.数学运算：通过课本习题的练习和解答，培养学生运用导数进行数学运算的能力，提高学生的数学运算素养。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）导数的定义和几何意义：导数是函数在某一点的瞬时变化率，可以理解为函数图像在某一点的切线斜率。引导学生从直观上理解导数的含义，掌握导数的定义和几何意义。

（2）导数判断函数单调性的方法：利用导数的正负性判断函数的单调增减。引导学生掌握导数判断函数单调性的方法，并能应用于实际问题。

（3）实际问题的解决：运用导数分析实际问题，如速度、加速度等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.教学难点：

（1）导数的定义：导数的概念抽象，学生难以理解。通过图形、实例等多种方式，帮助学生建立直观的导数概念。

（2）导数判断函数单调性的方法：学生容易混淆导数的正负性与函数的增减性，难以灵活运用。通过大量例题，引导学生深入理解导数与函数单调性的关系。

（3）实际问题的解决：将导数应用于实际问题，需要学生具备一定的数学建模能力。引导学生运用所学知识分析实际问题，培养学生的数学建模素养。

（4）求解导数过程中的计算问题：学生对于求解复杂函数的导数过程存在困难。加强学生的计算训练，提高学生的运算能力。

四、教学策略

1.针对导数定义的难点，采用图形演示、实例分析等方式，帮助学生建立直观的导数概念。

2.通过大量例题，引导学生深入理解导数与函数单调性的关系，突破导数判断函数单调性的难点。

3.结合实际问题，引导学生运用导数进行分析，培养学生的数学建模素养。

4.加强学生的计算训练，提高学生的运算能力，解决求解导数过程中的计算问题。

5.注重个体差异，因材施教，给予每个学生充分的关注和指导，帮助学生克服难点，提高学习效果。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教案本、学生课本、练习题册。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学学科教学资源库。

3.信息化资源：PPT课件、导数与函数单调性相关的教学视频、网络习题库。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、练习法、小组讨论法、问题驱动法。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《导数与函数的单调性》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断物体运动速度快慢的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索导数与函数单调性的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解导数的定义和几何意义。导数是函数在某一点的瞬时变化率，可以理解为函数图