2022年高考数学讲练测系列专题07立体几何(学生版).pdf

【专项冲击波】2022年高考数学讲练测系列专题07立体几何

（文）（学生版）

【考纲解读】

1掌握平面的基天性质三个公义、三个推论，理解确立平面的条件；会用字母、会合语言表

示点、直线、平面间的关系

2理解线线、线面平行的定义;娴熟掌握线线、线面及面面平行的判断和性质;会运用线线、

线面及面面平行的判断和性质进行推理和证明

3．能画出简单空间图形长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简略组合的三视图,能辨别上述三视图所

表示的立体模型,会画它们的直观图

4．理解空间中线线、线面垂直定义及分类；理解空间中线线、线面、面面垂直的相关定

理及性质；会运用线面平行与垂直的判断与性质定理进行证明和推理

5．认识柱、锥、台、球及简单几何体的构造特点,并运用这些特点描绘简单物体的构造;了

解柱、锥、台、球的表面积与体积的计算公式不要求记忆

【考点展望】

1关于空间几何体中点、线、面的地点关系及平行与垂直的性质和判断，高考取常在选

择题中加以考察解答题主要考察空间几体的点、线、面的地点关系的证明及研究存在性问题，侧

重考察学生的空间想象能力、推理论证能力，运用图形语言进行沟通的能力及几何直观能

力，难度中等明年高考将仍以平行与垂直关系的证明研究为重点,注意命题题型的多样化、

新奇化，如开放性、研究存在性题型

2三视图与直观图、空间几何体的表面积与体积，考察了学生经过直观感知、操作确认、

思辩论证、胸怀计算等方法认识和研究几何图形及性质的基本能力，是每年高考必考内容，

明年高考仍以三视图，空间几何体的表面积与体积为重点，在客观题中加以考察，此中表面积与

体积也可能在解答题题后一问中出现。

【重点梳理】

1三视图：正俯视图长对正、正侧视图高平齐、俯侧视图宽相等

2直观图:已知图形中平行于轴和轴的线段,在直观图中保持长度不变,平行于轴的线段平行性

不变,但在直观图中其长度为本来的一半

3体积与表面积公式:

1

VShVSh

1柱体的体积公式:;锥体的体积公式:;

柱锥

V3

14

台体的体积公式:棱台h(SSSS);球的体积公式:Vr3

3球3

2球的表面积公式:S4R2

球

4相关球与正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台的联合体问题，要抓住球的直径与这些

几何体的相关元素的关系

5平行与垂直关系的证明娴熟判断与性质定理,

【考点在线】

考点一三视图

例12022年高考陕西卷文科8将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，获得图2所示的

几何体，则该几何体的左视图为（）

练习1:2022年高考福建卷文科4一个几何体的三视图形状都同样，大小均相等，那么这

个几何体不能够是（）

A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱

考点二表面积与体积

例22022年高考北京卷文科7某三棱锥的三视图以下图，该三棱锥的表面积是（