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空间直线〔四〕—异面直线间的距离
教学目的：〔1〕理解两条异面直线垂直的概念；〔2〕了解两条异面直线的公垂线；〔3〕会求两条异面直线间的距离及主要方法。
教学重点、难点：异面直线间的距离。
教学过程：1、复习：
〔1〕异面直线的定义：；
〔2〕两条异面直线所成的角：；
当两条异面直线互相垂直时；
两条异面直线所成的角的范围是；
ABCDA1B1C1D1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
直线和直线，直线和它们都
。
3、两条异面直线的公垂线的定义：
4、两条异面直线间的距离的定义：
练习〔1〕；设上图中，正方体ABCD—的棱为.
〔1〕那么异面直线AB和的公垂线为；它们的距离是；
〔2〕那么异面直线和的公垂线为；它们的距离是；
〔3〕那么异面直线和的公垂线为；它们的距离是；
[思考题]：那么异面直线和的公垂线为；它们的距离是；
P[例1]：如图，PA矩形ABCD，PA=AB=8，BC=15.
P
求直线PA、BC间的距离；
DC求直线PA、BD间的距离；
D
C
A求直线AD与PC所成角的余切值。
A
B
B
[例2]：正四面体ABCD中〔各边均相等的四面体〕，假设AB=1。
AB
A
B
C
D
练习〔2〕1、判断题；
〔1〕是4条直线，-------------〔〕
〔2〕假设是直线，是平面，且那么一定是异面直线〔〕
〔3〕---------------------------------------------------------------〔〕
〔4〕--------------------------------------------------------------〔〕
2、填空题：
〔1〕是两条直线，且，，那么与；
〔2〕是三条直线，且和所成的角为，那么和所成的角的大小为；
〔3〕是长方体的一条棱，这个长方体中与垂直的棱共有；
〔4〕如果是异面直线，直线与都相交，那么由这三条直线中的两条所确定的平面共有个。
D1C13、如图，长方体的长和宽都是，高是.
D1
C1
B1A1DCBC和所成的角是多少度？
B1
A1
D
C
BA和所成的角是多少度？
B
A
和，以及和CD的距离各是多少？作业：P157、8
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