黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县重点达标名校2024届中考五模数学试题含解析.docVIP

黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县重点达标名校2024届中考五模数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（）

A． B．（﹣a2）3=a6 C． D．6a2×2a=12a3

2．下列说法错误的是()

A．的相反数是2 B．3的倒数是

C． D．，0，4这三个数中最小的数是0

3．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

8

3

0

﹣1

0

则抛物线的顶点坐标是（）

A．（﹣1，3） B．（0，0） C．（1，﹣1） D．（2，0）

4．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是()

A． B． C． D．

5．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()

A． B． C． D．

6．－3的相反数是()

A． B．3 C． D．－3

7．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0

8．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为

A． B． C． D．

9．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）

A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1

10．下列运算正确的是（）

A．a3?a2=a6 B．a﹣2=﹣ C．3﹣2= D．（a+2）（a﹣2）=a2+4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，已知矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F．则下列结论：①△ADF≌△EAB；②AF＝BE；③DF平分∠ADC；④sin∠CDF＝．其中正确的结论是_____．(把正确结论的序号都填上)

12．在2018年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为_____．

13．如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E，连接EC，若△OEC的面积为12，则k=_____．

14．分解因式：4a3b﹣ab＝_____．

15．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则ADB的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．20°

16．已知直线与抛物线交于A，B两点，则_______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20—40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）调查样本人数为__________，样本中B类人数百分比是_______，其所在扇形统计图中的圆心角度数是________；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．

18．（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

19．（8分）观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

…

请解答下列问题：按以上规律列出第5个等式：a5==；用含有n的代数式表示第n个