黑龙江省讷河市实验校2023-2024学年中考数学押题试卷含解析.docVIP

黑龙江省讷河市实验校2023-2024学年中考数学押题试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

A． B．

C． D．

2．下列命题中，真命题是（）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形

C．圆的切线垂直于经过切点的半径

D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直

3．如图，内接于，若，则

A． B． C． D．

4．cos60°的值等于（）

A．1 B． C． D．

5．计算（﹣5）﹣（﹣3）的结果等于（）

A．﹣8B．8C．﹣2D．2

6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

A． B． C． D．

7．如图图形中是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，则下列结论：

①a、b同号；

②当x=1和x=3时，函数值相等；

③4a+b=1；

④当y=﹣2时，x的值只能取1；

⑤当﹣1＜x＜5时，y＜1．

其中，正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．如图所示的几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

10．关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1＝0的一个根为0，则a值为()

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为_____．

12．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则＝_____．

13．如图，点A是反比例函数y＝﹣（x＜0）图象上的点，分别过点A向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为______．

14．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于__________．

15．如图，的顶点落在两条平行线上，点D、E、F分别是三边中点，平行线间的距离是8，，移动点A，当时，EF的长度是______．

16．计算：（a2）2=_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF.

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周长.

18．（8分）某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：

学生体能测试成绩各等次人数统计表

体能等级

调整前人数

调整后人数

优秀

8

良好

16

及格

12

不及格

4

合计

40

（1）填写统计表；

（2）根据调整后数据，补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．

19．（8分）某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

20．（8分）在?ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．

21．（8分）（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，AE⊥BF于点G，求证：AE=BF；

（2）如图2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点